Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
b. Để $C(-2;m)$ thuộc $(P)$ thì:
$y_C=\frac{1}{2}x_C^2$
$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(-2)^2=2$
a, Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-\dfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{1}{2}\)
Với x = 0 => y = 0
Với x = 1/2 => y = 1/4
Vậy (P) cắt (d) tại O(0;0) ; A(1/2;1/4)
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
1/ \(\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&2&0,5&0&0,5&2\\\hline\end{array}\)
\(\to\) Đồ thị hàm số đi qua điểm \( (-2;2);(-1;0,5);(0;0);(1;0,5);(2;2)\)
2/ \( C(2;m)\in (P)\)
\(\to m=\dfrac{1}{2}.2^2=2\)
Vậy \(m=2\)
2) Thay x=2 và y=m vào (P), ta được:
\(m=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)
=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7
=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2
=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4
=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
a: Đặt (P): \(y=2x^2\)
Vẽ đồ thị:
b:
Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=2\cdot\left(-4\right)^2=2\cdot16=32\)
=>\(M\left(-4;32\right)\in\left(P\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào (P), ta được:
\(y=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(N\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\in\left(P\right)\)
Thay \(x=\dfrac{3}{4}\) vào (P), ta được:
\(y=2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{16}=\dfrac{9}{8}\)
=>\(Q\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{16}\right)\notin\left(P\right)\)
a)
(-2, 8) ;(-1, 2) ;(0, 0) ;(1, 2) ;(2, 8)
b)
Không
Bảng giá trị
X. -2 -1 0 1 2
Y=2x². 8 2 0 2 8
Điểm M thuộc đồ thị hàm số
Điểm N thuộc đồ thị hàm số
Điểm Q không thuộc đồ thị hàm số
Có
Không
X -2 -1 0 1
y=2x2 8 2 0 2
Đồ thị hàm số y=2x2 là một đường parabol đi qua gốc toạ độ 0(0:0) và các điểm đã xác định ở trên.đô thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng
B,
Điểm M(-4,32) và N(_1 , 1) thuộc đồ thị
2 2
Hàm số
ĐiểmQ(3, 9 không thuộc hàm số
4 16
B không :))
Có
b)
Điểm M, N thuộc đồ thị hàm số. Điểm Q không thuộc
Đ
M : thuộc
N : thuộc
Q : không thuộc
a) vẽ đồ thị hàm số
x. -2 -1 0 1 2
Y=2x^ 8 2 0 2 8
b)
Thay y=2x^ vào M ta được
y= 32 thuộc đồ thị
Thay y=2^ vào N ta được
y=1/2 thuộc đồ thị
Thay y=2x^ vào Q ta được
y=9/8 khác 9/16 không thuộc đồ thị
Vậy Q không thuộc đồ thị
A có thuộc đồ thị hàm số
Phần b có thuộc hàm số