Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.
b) +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.
⇒ OC ⊥ AD
+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD
⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD
⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD
⇒ C là trung điểm của AD
⇒ AC = CD
Hướng dẫn giải:
a) Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA thì O'A=O'O.
Ta có OO'=OA-O'A hay d=R-r nên đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc trong.
b) Tam giác CAO có cạnh OA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên ΔCAO vuông tại C
⇒OC⊥AD
⇒CA=CD (đường kính vuông góc với một dây).
Vẽ OM⊥AB⇒OM⊥CD.
Xét đường tròn (O;OC) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và OM⊥CD nên M là trung điểm của CD hay MC=MD (định lý)
Xét đường tròn (O;OA) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và OM⊥AB nên M là trung điểm của AB hay MA=MB (định lý)
Ta có MA=MB và MC=MD (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta được MA−MC=MB−MD ⇒AC=BD.
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
á em lộn
a) Cho hai đường tròn (O; R)(O; R) và (O′; r)(O′; r) với R>r. Nếu OO′=R−rOO′=R−r thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
b) +) Nếu tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của đường tròn đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.
* Xét tam giác ACO có CO’ là đường trung tuyến và 
Suy ra, tam giác ACO vuông tại C
⇒ AC ⊥ CO
* Xét tam giác AOD có AO = OD = R
Suy ra tam giác AOD cân tại O.
Lại có OC là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến
⇒ C là trung điểm AD hay AC = CD. (điều phải chứng minh)
Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.
Chọn đáp án D
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và 
nên hai đường tròn tiếp xúc trong
Đáp án D
Hai đường tròn có một điểm chung là A nên hai đường tròn tiếp xúc nhau.
a: Gọi I là tâm đường tròn đường kính OA
Vì I là trung điểm của OA
nên OI+IA=OA
=>OI=OA-IA=R-r
=>(O) tiếp xúc trong với (I) tại A
b: Xét (I) có
ΔCOA nội tiếp
OA là đường kính
Do đó: ΔOCA vuông tại C
=>OC\(\perp\)AD tại C
ΔOAD cân tại O
mà OC là đường cao
nên C là trung điểm của DA
=>CD=CA
Đường tròn nhỏ có đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Điều này có nghĩa là điểm C nằm trên đường tròn đường kính OA. Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tam giác ACO vuông tại C, hay AC vuông góc CO.
Xét tam giác AOD trong đường tròn lớn O. Ta có OA=OD (cùng là bán kính của đường tròn tâm O, suy ra tam giác AOD là tam giác cân tại O
Vì AC vuông góc với CO (cmt), nên OC là đường cao xuất phát từ đỉnh O xuống cạnh AD của tam giác cân AOD.
Trong một tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, C là trung điểm của AD.
Từ đó suy ra AC=CD.
ac =cd
Ta có: Đường tròn lớn tâm �, bán kính �. Đường tròn nhỏ có đường kính � ⇒ tâm là trung điểm � của �, bán kính �. a) Vị trí tương đối của hai đường tròn Khoảng cách giữa hai tâm: Ta có: Mà: ⇒ Hai đường tròn tiếp xúc trong tại điểm A. b) Chứng minh � Vì � thuộc đường tròn đường kính � nên: Suy ra: Trong đường tròn lớn tâm �: � là đường thẳng đi từ tâm � Theo tính chất: Đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây. ⇒ � là trung điểm của � Vậy: Kết luận a) Hai đường tròn tiếp xúc trong tại �. b) �. Nếu bạn muốn mình trình bày lại theo kiểu bài kiểm tra (ghi rõ GT–KL–Chứng minh) mình sẽ viết lại cho đúng chuẩn nhé.