Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình mình ko tiện vẽ nên có thể hơi khó hiểu
a) xét t/g EAB có : P tđ AE, O tđ AB => OP//EB. mà EP vuông góc FB => PO vuông góc FB
xét t/g PFB có PO là đường cao, BA là đường cao, BA giao PO tại O
=> O là trực tâm t/g => FO vuông góc PB. Mà QH vuông góc PB => QH//OF
xét t/g AFO có Q tđ AF, QH//OF => H tđ OA (đpcm)
b) Xét t/g CBD có : BO= 1/2 CD (=R) , BO là trung tuyến => t/g CBD vuông tại B
Xét t/g EBF có: EBF = 90 độ, BA là đường cao => AB^2 = AE.AF
Ta có: AE.AF ≤ (AE+AF)^2/4
=> AB^2 ≤ EF^2/4
=> AB ≤ EF/2 (do AB, EF >0)
=> EF.AB/2 ≥ AB^2
=> diện tích EBF ≥ AB^2
lại có diện tích BPQ = PQ.AB/2= [(1/2.AE+ 1/2.AF).AB]/2= EF.AB/4= diện tích EBF/2
=> diện tích BPQ ≥ AB^2/2
dấu "=" <=> AE= AF => A tđ EF
xét t/g EBF có BA là trung tuyến, BA là đường cao => t/d EBF cân tại B => BA là phân giác
xét t/g CBD có: BO là trung tuyến, BO là phân giác => t/g CBD cân tại B => BO là đường cao => AB vuông góc CD
Vậy t.g BPQ có dt nhỏ nhất <=> AB vuông góc CD
Oke, nếu thấy đúng thì cho mik xin 1 k nhé!
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\)
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>\(\hat{BCD}=90^0\)
ΔODC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM⊥DC tại M
Xét tứ giác OHCM có \(\hat{OHC}=\hat{OMC}=\hat{MCH}=90^0\)
nên OHCM là hình chữ nhật
a: Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
b: M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔOMA vuông tại M
=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)
=>\(OM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
a: Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB (1)
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB (2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
b: M là trung điểm của AB
⇒ MA = MB =AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
ΔOMA vuông tại M
⇒OM2 + MA2 = OA2
⇔ OM2 = 52 - 42 = 9
⇒ OM = 3 (cm)
a) có
b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm