Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ADMF có:
DM // AE ( DM // AC,E \(\in\)AC)
DM = AE (gt)
Do đó: ADMF là hình bình bành
=> AD // EM (AE = DM đã có trên đề)
A B E D C M
a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có
góc BAC = góc BED = 90độ
BD = BC [ gt ]
góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BA = BE [ cạnh tương ứng ]
\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) [ 1 ]
Vì BC = BD [ gt ]
\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\) [ 2 ]
Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ] [ 3 ]
Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra
góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC
Ta thấy ; góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]
Vậy AE // CD
a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)
b)
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
Mình bó tay toàn tập
A B C D E M N
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
góc EAD= góc BAC(2 góc đđ)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\)(c.g.c)
=>góc E= góc C
xét \(\Delta ANC\) và \(\Delta AME\) có:
AE=AC(gt)
góc E=góc C(cmt)
góc AEM=góc NAC(2 góc đđ)
=>\(\Delta ANC=\Delta AME\)(g.c.g)
=>AM=AN