Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp
a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)
=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
SO vuông góc (ABCD)
=>SO vuông góc OD
=>ΔSOD vuông tại O
=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)
=>\(SO^2=6^2-8=28\)
=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)
c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)
\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)
Đề đúng rồi. Chỉ tiếc là ko biết cách giải. Đáp số là :4,8cm
toi can cau hoi khac .Do bai nay kho qua ,khong biet lam.Hieu chua.
Diện tích tg ABC là :
\(\frac{1}{2}.AC.AB=\frac{1}{2}.7.6=21\left(cm^2\right)\)
Vậy:........
#H
Gọi K là trung điểm của RS,A là trung điểm của QR, O là trọng tâm của ΔRQS
=>PK là độ dài trung đoạn của P.QRS
ΔRQS có QK,SA là các đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: QK cắt SA tại O
Xét ΔRQS đều có O là trọng tâm
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp và cũng là tâm đường tròn nội tiếp ΔRQS
=>OQ=OS=OR và QO,SO lần lượt là phân giác của góc SQR; QSR
Vì PQ=PR=PS
và OQ=OR=OS
nên PO⊥(QRS)
=>PO⊥OK
=>ΔPOK vuông tại O
Xét ΔQSR đều có QK là đường trung tuyến
nên \(QK=QS\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{4\sqrt3}{2}=2\sqrt3\) (cm)
Xét ΔQSR có
QK là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: \(OK=\frac{QK}{3}=\frac{2\sqrt3}{3}\) (cm)
ΔPOK vuông tại O
=>\(PO^2+OK^2=PK^2\)
=>\(PO=\sqrt{10^2-\left(\frac{2\sqrt3}{3}\right)^2}=\sqrt{100-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{900}{9}-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{888}{9}}=\frac{2\sqrt{222}}{3}\) (cm)
Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=QR^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Thể tích là \(V=\frac13\cdot\frac{2\sqrt{222}}{3}\cdot4\sqrt3=\frac{8\sqrt{666}}{9}=8\cdot3\cdot\frac{\sqrt{74}}{9}=\frac{8\sqrt{74}}{3}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Nửa chu vi tam giác:
\(\dfrac{\left(10+17+21\right)}{2}=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác:
\(S=\sqrt{24.\left(24-10\right).\left(24-17\right).\left(24-21\right)}=84\left(cm^2\right)\)
Xét Δ𝐴𝐵𝐶ΔABC có 𝐴𝐵=10AB=10 cm, 𝐴𝐶=17AC=17 cm, 𝐵𝐶=21BC=21 cm.
Gọi 𝐴𝐻AH là đường cao của tam giác.
Vì 𝐵𝐶BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên 𝐵^,𝐶^<90∘B,C<90∘, do đó 𝐻H nằm giữa 𝐵B và 𝐶C.
Đặt 𝐻𝐶=𝑥,𝐻𝐵=𝑦HC=x,HB=y, ta có : 𝑥+𝑦=21x+y=21 (1)
Mặt khác 𝐴𝐻2=102−𝑦2,𝐴𝐻2=172−𝑥2AH2=102−y2,AH2=172−x2 nên 𝑥2−𝑦2=172−102=289−100=189x2−y2=172−102=289
Đúng(0)
Diện tích tam giác là 84 cm