K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
15 tháng 12 2021
a.Ta có: tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
BH=HC
B=C
Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có:
AH là cạnh chung
BH=HC
B=C
=>Tam giác AHB =tam giác AHC (c-g-c)
b.Theo câu a ta có:
BHA=CHA(2 góc tg ứng)
Mà BHA+CHA=180 độ(kề bù)
=>BHA=CHA=90 độ
=>AH vuông góc với BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A
=> góc ABH và góc ACH bằng 45o
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)
AB=AC (gt)
BH=HC (H là trung điểm BC)
=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)
b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)
=> AH = BH = HC = 1/2BC
=> ΔAHC cân tại H
mà ΔAHC có góc HCA bằng 45o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)
=> ΔAHC vuông cân tại H
=> AH vuông góc với BC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BC
c: Ta có: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Xét ΔHAB vuông tại H có \(\widehat{HBA}=45^0\)
nên ΔHAB vuông cân tại H
=>\(\widehat{HAB}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{BAE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{FCB}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{FCB}\)
Xét ΔBAE và ΔFCB có
BA=FC
\(\widehat{BAE}=\widehat{FCB}\)
AE=CB
Do đó: ΔBAE=ΔFCB
=>BE=FB
c) (Em không viết được kí hiệu góc mong thầy thông cảm >_<)
Xét ΔABC vuông cân tại A (câu a) có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC (H là trung điểm BC)
=> AH đồng thời là đường phân giác góc BAC
mà góc BAC bằng 90o (ΔABC vuông tại A)
=> Góc BAH bằng 1/2 góc BAC bằng 45o và bằng góc BCA (ΔABC vuông cân tại A)
=> 180o - góc BAH = 180o - góc BCA
=> góc BAE = góc BCF
Xét ΔBAE và ΔFCB có:
AB = CF (gt)
AE = BC (gt)
góc BAE = góc BCF (cmt)
=> ΔBAE = ΔFCB (c.g.c)
=> BE = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét Δ𝐴𝐻𝐵=Δ𝐴𝐻𝐶ΔAHB và Δ𝐴𝐻𝐵=Δ𝐴𝐻𝐶ΔAHC:
BH = HC (H là trung điểm của BC)
AB = AC (giả thiết)
Góc HAB = Góc HAC (ΔABC vuông tại A)
=> ΔAHB = Δ𝐴𝐻𝐵=Δ𝐴𝐻𝐶ΔAHC (c.g.c)
b) Góc A nối với điểm H (H là trung điểm của BC)
=> AH là đường trung trực BC
=> AH vuông góc BC
c) Xét ΔBEA và Δ𝐴𝐻𝐵=Δ𝐴𝐻𝐶ΔBFA:
BA: Cạnh chung
Góc EAB = Góc FBA
Mà AE = BC, CF = AB
=> AE = AB
Mà AE = AB (chứng minh trên), AB = CF
=> BE = BF
a) Vì tam giác ABC vuông tại A và AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A
Suy ra góc ABH và góc ACH bằng 45 độ
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc ABH bằng góc ACH (cmt)
AB=AC (gt)
BH=HC (H là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác AHB=tam giác AHC (c.g.c)
b)Vì tam giác ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)
Suy ra AH=BH=CH=1/2 BC
Suy ra tam giác AHC cân tại H
Mà tam giác AHC có góc HCA bằng 45 độ (tam giác ABC vuông tại A ở câu a)
Suy ra tam giác AHC cân tại H
AH vuông góc với BC