Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d
[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d
[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d
[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d
[0 + 13] ⋮ d
13 ⋮ d
d = 1; 13
phân số có thể rút gọn được cho 13.
Bài 9:
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d
[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)
Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)
Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7
[21n - 18n - 3] ⋮ 7
[3n - 3] ⋮ 7
[3(n -1)] ⋮ 7
(n - 1) ⋮ 7
n = 7k + 1
Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1
a) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{27}{123}=\dfrac{9\cdot3}{41\cdot3}=\dfrac{9}{41}\)
b) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{33}{77}=\dfrac{3\cdot11}{7\cdot11}=\dfrac{3}{7}\)
a) \(\dfrac{{50}}{{85}}\)
Ta có: \(50 =2.5^2; 85= 5.17\)
Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5. Do đó, \(\dfrac{{50}}{{85}}\) chưa là phân số tối giản
Ta có: \(\dfrac{{50}}{{85}} = \dfrac{{50:5}}{{85:5}} = \dfrac{{10}}{{17}}\)
b)\(\dfrac{{23}}{{81}}\)
Ta có: \(23 = 23; 81 = 3^4\)
Chúng không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1. Do đó, \(\dfrac{{23}}{{81}}\) là phân số tối giản.
\(\dfrac{60}{72}=\dfrac{60:12}{72:12}=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{70}{95}=\dfrac{70:5}{95:5}=\dfrac{14}{19}\\ \dfrac{150}{360}=\dfrac{150:30}{360:30}=\dfrac{5}{12}\)
\(\dfrac{14}{21}=\dfrac{7\cdot2}{7\cdot3}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{-36}{48}=\dfrac{-12\cdot3}{12\cdot4}=-\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{28}{-52}=\dfrac{7\cdot4}{-4\cdot13}=-\dfrac{7}{13}\)
\(\dfrac{-54}{-90}=\dfrac{-18\cdot3}{-18\cdot5}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{14}{21}\) =\(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{-36}{48}\) =\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{28}{-52}\)=\(\dfrac{7}{-13}\)
\(\dfrac{-54}{-90}\) =\(\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(a.\)
\(\dfrac{-21}{39}=\dfrac{-7\cdot3}{3\cdot13}=-\dfrac{7}{13}\)
\(b.\)
\(-\dfrac{21}{39}=-\dfrac{7}{13}=-\dfrac{14}{26}=\dfrac{-28}{52}=-\dfrac{35}{65}=-\dfrac{42}{78}=-\dfrac{49}{91}\)
\(\)
a) \(-\dfrac{21}{39}=-\dfrac{21:3}{39:3}=-\dfrac{7}{13}\)
b) \(-\dfrac{21}{39}=-\dfrac{7}{13}=-\dfrac{14}{26}=-\dfrac{28}{52}=-\dfrac{35}{65}=-\dfrac{42}{78}=-\dfrac{49}{91}\)
RÚT GỌN VỀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
câu a) \(\dfrac{-147}{252}=\dfrac{-7}{12}\)
câu b) \(\dfrac{765}{900}=\dfrac{17}{20}\)
câu c) \(\dfrac{11\cdot3-11\cdot8}{17-6}=\dfrac{-5}{1}\)
câu d) \(\dfrac{3^5\times2^4}{8\times3^6}=\dfrac{2}{3}\)
câu e) \(\dfrac{84\cdot45}{49\cdot54}=\dfrac{10}{7}\)
a) 2 phân số trên bằng nhau vì khi rút gọn \(\dfrac{6}{-27}\)với -3 ta được \(\dfrac{-2}{9}\)
=>\(\dfrac{-2}{9}=\dfrac{6}{-27}\)
b)-1/-5 và 4/25
-1/-5=-25/-125
4/25=-20/-125
=>-1/-5>4/25
Phân số \(\dfrac{{11}}{{23}}\) là phân số tối giản vì ƯCLN (11,23) = 1.
Phân số \(\dfrac{{ - 24}}{{15}}\) chưa tối giản.
\(\dfrac{{ - 24}}{{15}}= \dfrac{{ - 24:3}}{{15:3}} = \dfrac{{ - 8}}{5}\)
a; \(\dfrac{-8}{10}\) = \(\dfrac{-8:2}{10:2}\) = \(\dfrac{-4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{-4}{5}\) = \(\dfrac{-8}{10}\)
b; \(\dfrac{-120}{180}\) = \(\dfrac{-120:60}{180:60}\) = \(\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(\dfrac{-120}{180}=\dfrac{-2}{3}\)
a) Ta có: \(\dfrac{-8}{10}=\dfrac{-8:2}{10:2}=\dfrac{-4}{5}\)
Vậy hai phân số bằng nhau
b) Rút gọn
\(\dfrac{-120}{180}=\dfrac{-120:60}{180:60}=\dfrac{-2}{3}\)
a) Hai phân số −455−4 và −81010−8 bằng nhau.
Vì (−4).10=(−8).5=−40(−4).10=(−8).5=−40
b) Ta có −120180=−120:60180:60=−23180−120=180:60−120:60=3−2
a) Hai phân số \(\frac{- 4}{5}\) và \(\frac{- 8}{10}\) bằng nhau.
Vì \(\left(\right. - 4 \left.\right) . 10 = \left(\right. - 8 \left.\right) . 5 = - 40\)
b) Ta có \(\frac{- 120}{180} = \frac{- 120 : 60}{180 : 60} = \frac{- 2}{3}\)
A.không bang nhau
B.-2