Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số là:
99-10+1=90(số)
b: Số số chẵn có 2 chữ số là: \(\dfrac{98-10}{2}+1=\dfrac{88}{2}+1=45\left(số\right)\)
=>Xác suất viết được một số chẵn là \(\dfrac{45}{90}=\dfrac{1}{2}\)
Số số tròn chục có 2 chữ số là: \(\dfrac{90-10}{10}+1=9\left(số\right)\)
=>Xác suất viết ra được một số tròn chục là \(\dfrac{9}{90}=\dfrac{1}{10}\)
Các số có 2 chữ số mà là bình phương của một số tự nhiên là 16;25;36;49;64;81
=>Có 6 số
=>Xác suất viết được là 6/90=1/15
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
a) Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, …, 999
Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số.
Vậy có 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
b)
- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên” là:
\(A = \left\{ {125;\,\,216;\,\,343;\,\,512;\,\,729} \right\}\)
Có 5 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{{900}} = \frac{1}{{180}}\).
- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là:
\(B = \left\{ {100;\,\,110;\,\,120;\,\,\,...;\,\,990} \right\}\)
Có 90 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{90}}{{900}} = \frac{1}{{10}}\).
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên bạn đầu là : a \(\left(0< a< 10;a\in N\right)\)
Khi đó ta có :
+ Chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên bạn đầu là : 14 - a
+ Số tự nhiên bạn đầu là : \(10a+\left(14-a\right)=9a+14\)
+ Số tự nhiên viết ngược lại là : \(10\left(14-a\right)+a=140-9a\)
Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số bạn đầu 18 đơn vị nên \(9a+14+18=140-9a\Rightarrow18a=108\Rightarrow a=6\)
Vậy số tự nhiên bạn đầu là : \(9.6+14=68\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) Viết một số ngẫu nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 các số có thể viết được là:
\(10;11;12;13;...;199;200\)
Số cách viết là:
\(\left(200-10\right):1+1=191\) (cách)
b) Các số chia hết cho 2 và 5 có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 là:
\(10;20;30;...;200\)
Có: \(\left(200-10\right):10+1=20\) (số)
Xác xuất xảy ra biến cố là: \(P=\dfrac{20}{191}\)
Có 11 số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số được viết ra là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200 là: \(16;25;36;49;64;81;100;121;144;169;196\)
Xác xuất xảy ra biến cố là:
\(P=\dfrac{11}{191}\)
a) Các số có thể viết:
10; 11; 12; ...; 198; 199
Số cách viết:
199 - 10 + 1 = 190 (cách)
b) *) Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"
Các số chia hết cho 2 và 5 có thể viết:
10; 20; 30; ...; 180; 190
Số các số đó:
(190 - 10) : 10 + 1 = 19 (số)
⇒ P(A) = 19/190 = 1/10
*) Gọi B là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"
Các số là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200:
4²; 5²; 6²; 7²; 8²; 9²; 10²; 11²; 12²; 13²; 14²
Số các số đó là:
14 - 4 + 1 = 11 (số)
⇒ P(B) = 11/190
A) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200. A={10;11:12.......199}. =>190 phần tử. Vậy có 190 cách viết. B) Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10. Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5 B={10;20;30......190}. =>19 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10 Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên. C=. {16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196} =>11 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190
a) 199 cách
a)
Số lượng các số trong tập hợp trên (số cách viết) là: 199-10+1=190( số ). b) các kếtquả thuận lợi của Bc “ số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5” là 10;20;30;40….;190 có 19 kết quả thuận lợi vậy xác suất của biến cố là \(\frac{19}{190}\) =\(\frac{1}{10}\) Các kết quả thuận lợi của bc “số tự nhiên được viết ra làbình phương của một số tự nhiên là 16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196 có 11 kết quả thuận lợi vậy xác suất của bc là
a) Các số có thể viết:
10; 11; 12; ...; 198; 199
Số cách viết:
199 - 10 + 1 = 190 (cách)
b) *) Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"
Các số chia hết cho 2 và 5 có thể viết:
10; 20; 30; ...; 180; 190
Số các số đó:
(190 - 10) : 10 + 1 = 19 (số)
⇒ P(A) = 19/190 = 1/10
*) Gọi B là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"
Các số là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200:
4²; 5²; 6²; 7²; 8²; 9²; 10²; 11²; 12²; 13²; 14²
Số các số đó là:
14 - 4 + 1 = 11 (số)
⇒ P(B) = 11/190
a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: {10;11;…;199} .
Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là 100;200;300;400;500;600;700;800;900.
Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: 9190