Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành
chào nhé
Gọi ��BF cắt ��DC tại �K, ��BE cắt ��DC tại �I, và ��EF cắt ��AB tại �G.
Δ���ΔFAB có ��DK // ��AB suy ra ����=����ABDK=FAFD (1)
Δ���ΔFAG có ��DH // ��AG suy ra ����=����AGDH=FAFD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ����=����ABDK=AGDH hay ����=����DHDK=AGAB (*)
Tương tự Δ���ΔEIC có ��AB // ��IC suy ra
cần chứng minh \(\widehat{DBF}=\widehat{EBC}\).Ta có \(\widehat{DBC}\) được chia bởi tia BH thành hai góc bằng nhau \(\widehat{DBH}=\widehat{CBH}\). Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta EBC\).Có thể không đồng dạng. Sử dụng định lí sin trong các tam giác:Trong \(\Delta DBF\): \(\frac{DF}{\sin (\widehat{DBF})}=\frac{DB}{\sin (\widehat{DFB})}\)Trong \(\Delta EBC\): \(\frac{EC}{\sin (\widehat{EBC})}=\frac{BC}{\sin (\widehat{BEC})}\)Do \(BC=DB\), ta cần chứng minh \(\frac{DF}{\sin (\widehat{DFB})}=\frac{EC}{\sin (\widehat{BEC})}\). Ta có \(\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow \frac{AF}{FD}+1=\frac{AE}{EC}+1\)\(\frac{AF+FD}{FD}=\frac{AE+EC}{EC}\Rightarrow \frac{AD}{FD}=\frac{AC}{EC}\).\(\frac{FD}{EC}=\frac{AD}{AC}\)
Ta có
H cắt AC ,AD
EF \\ AB \\ CD