Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB // CD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét ta có:
Suy ra 
(hệ quả định lí ta-lét)
Vậy OA.OD = OB.OC
Xét tam giác \(OCD\) có \(AB//CD\) (giả thiết) và \(AB\) cắt \(OC;OD\) lần lượt tại \(A;B\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (điều phải chứng minh).
Xét tam giác \(OCD\) có \(AB//CD\) (giả thiết) và \(AB\) cắt \(OC;OD\) lần lượt tại \(A;B\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (điều phải chứng minh).
A B C D O
Ta có: \(AB//CD\left(Gt\right)\)
Áp dụng định lí ta - let trong hình thang \(ABCD\)ta có:
\(\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA.OD=OB.OC\left(đpcm\right)\)
Vì AB//CD, áp dụng định lý Ta-lét, ta có: O A O C = O B O D
Từ đó suy ra ĐPCM
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh: OA.OD = OB.OC
Xét tam giác OAB và tam giác OCD ta có :
^AOB = ^COD ( đối đỉnh )
^OAB = ^OCD ( so le trong )
Vậy tam giác OAB ~ tam giác OCD ( g.g )
=> OA/OC = OB/OD => OA.OD = OC.OB
Vì AB//CD nên:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\) ( hệ quả đl ta-lét)
từ đó suy ra : OA.OD=OB.OC(đpcm)
ABCD là hình thang suy ra ABAB // CDCD.
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: OAOC =OBODOCOA =ODOB
Suy ra OA.OD=OB.OCOA.OD=OB.OC (đpcm).
ABCD là hình thang suy ra \(A B\) // \(C D\).
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: \(\frac{O A}{O C} \&\text{nbsp}; = \frac{O B}{O D}\)
Suy ra \(O A . O D = O B . O C\) (đpcm).
Ta có AB//CD (giả thiết)
Áp dụng định lý THALÈS ta có:
OA/ OC = OB / OD ( định lý thalès)
Vậy OA.OB = OB. OC
Vì AB∥CD𝐴𝐵∥𝐶𝐷, theo định lý Ta-lét trong tam giác OCD𝑂𝐶𝐷với đường thẳng AB𝐴𝐵song song với CD𝐶𝐷, ta có tỉ số các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau: OAOC=OBOD𝑂𝐴𝑂𝐶=𝑂𝐵𝑂𝐷 Từ tỉ lệ thức trên, bằng cách nhân chéo các vế, ta suy ra: OA⋅OD=OB⋅OC𝑂𝐴⋅𝑂𝐷=𝑂𝐵⋅𝑂𝐶
Cho hình thang ABCD với AB || CD
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Xét hai tam giác AOB và COD:
• tam giác AOB = tam giác COD (hai góc đối đỉnh)
• tam giác ABO = tam giác CDO ( so le trong vì AB || CD )
• tam giác BAO = tam giác DCO ( so le trong )
OA/OC = OB/OD
Nhân chéo:
OA.OD = OB.OC
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AB//CD (gt)
=>OA/OC = OB/OD ( định lý thales)
=> OA.OD=OB.OC
OA.OD=OB.OC
Là đúng