Ta thấy:

\(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow x\cdot y=-6\)(1)

Mà x<0<y nên x là số âm, y là số dương(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,3\right);\left(-1;6\right);\left(-6,1\right);\left(-3,2\right)\right\}\)

Vậy..

\(-\frac{2}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow xy=-6\)

xét bảng :

x < 0 < y

=> các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (-1;6); (-2; 3); (-3; 2); (-6; 1)

Ta có: x-3/y-2=3/2

<=> 2x - 3y = 0 (1)

Thay x = y + 4 vào pt (1) ta dc:

2(y + 4) - 3y = 0 <=> 8 - y = 0 <=> y = 8

=> x = 12

Vậy ...

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) (điều kiện xác định: \(y\ne2\))

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)           (1)

lại có x - y = 4 => 2x - 2y = 8   (2)

lấy (1) - (2) vế theo vế, ta được:

2x - 3y - 2x + 2y = -8

-y = -8

y = 8

vậy x = 4 + y = 4 + 8 = 12

vậy x = 12 ; y = 8

Tìm các số x, y, z biết: x + y = 5, y + z = 8, z + x = -3Giúp mk với mn

a) Ta có : \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow xy=-6\) 

Vì x < 0 < y nên

b) Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

Mà x - y = 4 => x = 4 + y,do đó \(2\left(4+y\right)=3y\)

=> 8 + 2y = 3y

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8

Thay y = 8 vào x - y = 4 ta có :

x - 8 = 4 => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

1. 4x5y chia 2 và 5 đều dư 1 => y = 1.

4x5y chia 9 dư 1 => 4 + x + 5 + 1 chia 9 dư 1 => 10 + x chia 9 dư 1 => x = 9.

Vậy x = 9. y = 1.

2. 7x5y31 chia hết cho 3 => 7 + x + 5 + y + 3 + 1 chia hết cho 3 => 16 + x + y chia hết cho 3

=> x + y \(\in\){2;5;8}

=> Nếu x = 2 thì y = 0

Nếu x = 3,5 thì y = 1,5.

Nếu x = 5 thì y = 3.

Mà x , y là số tự nhiên => x = 2 thì y = 0; x = 5 thì y = 3.

Câu 1 sai

Bài 2: Vì x \(\in\) N nên ta có bảng giá trị sau :

                                Vậy (x ; y) \(\in\) {(14 ; 0) ; (6 ; 1)}

Bài giải:

 1/ 7^(2x-1) -7^6. 3=7^6.4 
7^(2x-1) =7^6.4 +7^6. 3 
7^(2x-1) =7^6.(4+3) 
7^(2x-1) =7^6.7 
7^(2x-1) =7^7 
2x-1=7 
2x=7+1 
2x=8 
x=4 
2/ (x-2).(2y+1)=12 vì x,y E N => x-2 và 2y+1 cũng E N ; 2y +1 là 1 số lẻ 
* 12 =12.1=4.3 ( để có 1 số lẻ vì 2y +1 là 1 số lẻ ) 
th1: x-2=12 và 2y+1=1 
x-2=12 =>x=14 
2y+1=1 =>2y=0 =>y=0 
th2 x-2=4 và 2y+1 =3 
x-2 =4=>x=6 
2y+1=3 =>2y=2 =>y=1 

Vì x² ≥ 0 nên ta chỉ xét trường hợp x là số tự nhiên :

- Với x = 0 thì x² + 5 = 5 => y ko tồn tại, loại

 - Với x = 1 thì x² + 5 = 6 => y ko tồn tại

- Với x = 2 thì x² + 5 = 9 => y ko tồn tại

- Với x = 3 thì x² + 5 = 14 => y ko tồn tại

- Với x = 4 thì x² + 5 = 21 => y ko tồn tại

- Với x = 5 thì x² + 5 = 30 => y ko tồn tại

- Với x = 6 thì x² + 5 = 41 => y ko tồn tại

- Với x = 7 thì x² + 5 = 54 => ko tồn tại

....

  Nhận xét : Nếu x là bao nhiêu thì x² + 5 có tận cùng là 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 1 => không thể là lập phương của 1 số tự nhiên. 

                            Vậy x,y ko tồn tại