Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAM và ΔOCP có
góc OAM=góc OCP
OA=OC
góc AOM=góc COP
=>ΔOAM=ΔOCP
=>OM=OP
=>O là trung điểm của MP
Xét ΔOQD và ΔONB có
góc ODQ=góc OBN
OD=OB
góc QOD=góc NOB
=>ΔOQD=ΔONB
=>OQ=ON
=>O là trung điểm của QN
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hbh
Nhà hàng Tôm hùm kính chào quý khách ĐC : 255 Nguyễn Huệ, Q tân bình , TP HCM nhà hàng của gđ mik rất mong dc đón các bn
a) Chứng minh ∆AOP= ∆BOR Ta có: •OA= OB (vì O là tâm hình vuông). • AOP= BOR = 90° ( đó m|n) • APO = BR (hai góc đối đỉnh). ⟹ ∆AOP= ∆OBR (cạnh – góc – cạnh). b) Chứng minh OP=OR=OS=OQ Từ câu a) suy ra:
•OP = OR Tương tự, xét các cặp tam giác: •∆BOR=∆COS ⟹ OR=OS, •∆COS=∆DOQ ⟹ OS. ⟹ OP=OR=OS=OQ.
c) Chứng minh PRQS là hình vuông
Ta có: •OP=OR=OS=OQ⟹ O là tâm của PRQS. PR|QS (vì m |n). • PR= QS.
≈PRQS là hình vuông ⟹ � là hình vuông.
a: ABCD là hình thoi
=>AC là phân giác của góc BAD; CA là phân giác của góc BCD; BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC; AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBMO vuông tại M và ΔBNO vuông tại N có
BO chung
\(\hat{MBO}=\hat{NBO}\)
Do đó: ΔBMO=ΔBNO
=>OM=ON
Xét ΔCNO vuông tại N và ΔCPO vuông tại P có
CO chung
\(\hat{NCO}=\hat{PCO}\)
Do đó: ΔCNO=ΔCPO
=>ON=OP
Xét ΔDPO vuông tại P và ΔDQO vuông tại Q có
DO chung
\(\hat{PDO}=\hat{QDO}\)
Do đó: ΔDPO=ΔDQO
=>OP=OQ
=>OM=ON=OP=OQ
b: Ta có: OM⊥AB
AB//CD
Do đó: OM⊥CD
OM⊥CD
OP⊥CD
mà OM,OP có điểm chung là O
nên M,O,P thẳng hàng
c: ON⊥BC
BC//AD
Do đó: ON⊥AD
ON⊥AD
AD⊥OQ
mà ON,OQ có điểm chung là O
nên N,O,Q thẳng hàng
mà ON=OQ
nên O là trung điểm của NQ
M,O,P thẳng hàng
mà OM=OP
nên O là trung điểm của MP
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình chữ nhật
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi.
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi.
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi.
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi
a) ����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MP⊥NQ nên là hình thoi.
����ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo ��,��AC,BD cắt nhau tại �O là trung điểm của mỗi đường.
Xét Δ���ΔOBM và Δ���ΔODP có:
��=��OB=OD ( giả thiết)
���^=���^OBM=ODP (so le trong)
���^=���^BOM=DOP (đối đỉnh)
Vậy Δ���=Δ���ΔOBM=ΔODP (g.c.g)
Suy ra ��=��OM=OP (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự Δ���=Δ���ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra ��=��OQ=ON (hai cạnh tương ứng)
����MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành ����MNPQ có hai đường chéo ��⊥��MPvuông góc NQ nên là hình thoi.
xét tam giác obm và tam giác odp có
ob=od (giả thiết)
obm=odp(so le trong)
bom=dop(đối đỉnh)
vậy tam giác obm = tam giác odp g.c.g
suy ra om = op(hai cạnh tương ứng)
vậy mnpq là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại chung điểm mỗi đường