Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
[6n + 9] ⋮ (3n + 1)
[2(3n + 1) + 7] ⋮ (3n + 1)
7 ⋮ (3n + 1)
(3n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
n ∈ {-8/3; -2/3; 0; 2}
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2}
Vậy: n ∈ {0; 2}
a) Ta có: n+4 chia hết cho 4.
Suy ra 4 chia hết cho n.Vậy n=1;2
b, 3n+7 chia hết cho n => 7 chia hết n
Vậy n=1
còn nhiều quá
Câu a:
(n + 4) ⋮ n
4 ⋮ n
n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Vậy: n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
a. 2n + 3 chia hết cho n + 1
(2n + 3) ⋮ (n + 1)
[2(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)
1 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(1) = {-1; 1}
n ∈ {-2; 0}
Vì n ∈ N nên n = 0
Vậy n = 0
b. 3n + 5 chia hết cho n - 1
(3n + 5) ⋮ (n - 1)
[3(n - 1) + 8] ⋮ (n -1)
8 ⋮ (n - 1)
(n - 1) ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
n ∈ {- 7; - 3; -1; 0; 2; 3; 5; 9}
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2; 3; 5; 9}
Vậy: n ∈ {0; 2; 3; 5; 9}
a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
a) ta có: n^2 - 1 chia hết cho n + 2
=> n^2 + 2n - 2n - 4 + 3 chia hết cho n +2
n.(n+2) - 2.(n+2) + 3 chia hết cho n +2
(n+2).(n-2) + 3 chia hết cho n + 2
mà (n+2).(n-2) chia hết cho n + 2
=> 3 chia hết cho n + 2
=> ...
rùi bn tự lm típ nha
b) ta có: 4n + 3 chia hết cho 3n - 1
=> 12n + 9 chia hết cho 3n - 1
12n - 4 + 13 chia hết cho 3n - 1
4.(3n - 1) + 13 chia hết cho 3n - 1
mà 4.(3n-1) chia hết cho 3n - 1
...
câu c mk ko bk! xl bn nha
d) n^2 + 2n + 3 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 3 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 3 chia hết cho n + 2
...
e) ta có: 3 - 2n chia hết cho 5n - 1
=> 15 - 10n chia hết cho 5n - 1
13 - 10n + 2 chia hết cho 5n - 1
13 - 2.(5n - 1) chia hết cho 5n - 1
mà 2.(5n-1) chia hết cho 5n-1
...
phần g bn dựa vào phần e mak lm nha
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
Vậy n thuộc {0;2}
5n-1 chia hết cho n-2
[5(n - 2) + 9] ⋮ (n -2)
9 ⋮ (n -2)
(n -2) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
n ∈ {-7; -1; 1; 3; 5; 11}
Vì n ∈ N nên n ∈ {1; 3; 5; 11}
Vậy n ∈ {1; 3; 5; 11}
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
(3n + 1) ⋮ (2n + 2)
[3(2n + 2) - 4] ⋮ (2n + 2)
4 ⋮ (2n + 2)
(2n + 2) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n ∈ {-3; -2; -3/2; -1/2; 0; 1}
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 1}
Vậy: n ∈ {0; 1}
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
(2n - 1) ⋮ (5n - 3)
(10n - 5) ⋮ (5n - 3)
[2(5n - 3) + 1] ⋮ (5n - 3)
1 ⋮ (5n - 3)
(5n - 3) ∈ Ư(1) = {-1; 1}
n ∈ {2/5; 4/5}
Vì n ∈ N nên n ∈ ∅
6) n-3 chia hết cho n+4
(n - 3) ⋮ (n + 4)
(n + 4 - 7) ⋮ (n + 4)
7 ⋮ (n + 4)
(n + 4) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-11; -5; -3; 3}
Vì n ∈ N nên n = 3
Vậy n = 3
7) 3n+3 chia hết cho n+2
(3n + 3) ⋮ (n + 2)
[3.(n + 2) - 3] ⋮ (n + 2)
(n + 2) ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n ∈ {-5; -3; -1; 1}
Vì n ∈ N nên n = 1
Vậy n = 1
8)4n chia hết cho n-3
[4n - 12 + 12] ⋮ (n - 3)
[4.(n - 3) + 12] ⋮ (n -3)
12 ∈ (n - 3)
(n - 3) ∈ Ư(12) = {-12; -6; - 4; -3; -2; - 1; 1; 2; 3; 4; 12}
n ∈ {-9; -3; -1; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 9}
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 9}
Vậy: n ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 9}
9)5n+1 chia hết cho n+3
(5n + 1) ⋮ (n + 3)
[5(n+ 3) - 14] ⋮ (n + 3)
14 ⋮ (n + 3)
(n + 3) ∈ Ư(14) = {-14; - 7; - 2; -1; 1; 2; 7; 14}
n ∈ {-17; -10; -5; -4; -2; -1; 4; 11}
Vì n ∈ N nên: n ∈ {4; 11}
10)2n-2 chia hết cho n+3
(2n - 2) ⋮ (n + 3)
[2(n + 3) - 8] ⋮ (n + 3)
8 ⋮ (n + 3)
(n + 3) ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
n ∈ {-11; -7; -5; -4; -2; -1; 1; 5}
Vì n ∈ N nên n ∈ {1; 5}
Vậy: n ∈ {1; 5}