Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}=\frac{2001}{2001}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
ta xét tích
a( b +2001) = ab + 2001a
b(a + 2001) = ab + 2001b
vì b > 0 => b+ 2001>0
+) a>b => ab + 2001a > ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a < b => ab + 2001a < ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a = b
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
Gia sử A= \(n^2+2006\)là số chính phương
=> \(n^2+2006=k^2\)
=>\(k^2-n^2=2006\)=> (k+n)(k-n)=2006
mà (k+n)-(k-n)=2n\(⋮\)2=>k+n; k-n cùng tính chẳn,lẻ
Th1: nếu k+n và k-n là số chẵn => k+n\(⋮\)2
k-n \(⋮\)2
=>(k+n)(k-n)\(⋮\)4 mà 2006 ko chia hết cho 4-> vô lí
Th2: nếu k+n và k-n là số lẻ =>(k+n)(k-n)là số lẻ=> (k+n)(k-n)=2006->vô lí
=> ko có gt n để \(n^2+2006\)là số chính phương
Tức là \(n^2+2006\)ko phải là số chính phương
Một số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in N\right)\)
+, Nếu n^2 chia hết cho 4 thì a^2 chia 4 dư 2 (vô lí)
+, Nếu n^2 chia 4 dư 1 thì a^2 chia 4 dư 3 (vô lí)
Vậy với mọi n là số tự nhiên thì n mũ 2 cộng 2006 không phải số chính phương
A= 3 + 32 + 33 + ... + 32016
3A= 32 + 33 + ... + 32016 + 32017
3a-a= 32017 - 3
2a= 32017 - 3
a= (32017 - 3) : 2
a, 3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32016 + 32017
3A - A = 2A = ( 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017) - (3+ 32 + 33 +...+ 32015 + 32016)
2A = 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017 - 3- 32 - 33 -...- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3
2A = 3(32016 - 1)
A = 1,5 ( 32016 -1)
nếu a < b ( hay a/b < 1) có a .2001 < b.2001
cộng cả hai vế với ab có 2001a+ab < 2001b+ab
=> a. (2001+b) < b.(2001+a)
=> a/b < a+2001 / b+2001
nếu a>b ( hay a/b>1) có 2001a>2001b
cộng cả hai vế với ab có 2001a+ab > 2001b+ab
=> a.(2001+b)> b. (2001+a)
=> a/b > a+2001/b+2001
nếu a=b (hay a/b =1) có 2001a=2001b
cộng cả hia vế với ab có 2001a+ab = 2001b+ab
=> a.(2001+b) = b .(2001+a)
=> a/b =a+2001 /b+2001
nhớ **** cho mình nha
Gọi S(m) = 1! + 2! + 3! + ... + n!
Với n=1 thì 1! =1 là số chính phương
Với n =2 thì 1! + 2! = 3 không phải là số chính phương
Với n=3 thì 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phương
Với n=4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không phải là số chính phương
Với n\(\ge\) 5 thì S(m) và 1! + 2! + 3! + 4! = 33 đồng dư (mod 10) hay S(m) chia 10 dư 3 ( vì 5! = 1.2.3.4.5 chia hết cho 10)
Do số chính phương chia 10 có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9 nên S(m) không phải là số chính phương.
Vậy n=1,n=3
Số chính phương là số tự nhiên có mũ chẵn, mà đề bài lại cho số mũ lẻ → đây không phải số chính phương
Số chính phương phải là bình phương của 1 số tự nhiên. Trường hợp này thì không phải bạn nhé! Vì \(2001^{2001}\ne2001^2\)nhé!
Bạn nói mũ chẵn, nếu là mũ 4, 6, 8,... cũng đâu phải là số chính phương, xem lại toán 6 nhé!
#Bonking
chắc j mấy bạn, mình cx đọc mấy bài dưới r, đều tl như vậy, thế các bạn xem lại trường hợp này
9^3=729 ( số mũ lẻ )
27^2=729(vẫn là SCP)
suy nghĩ kĩ trước khi bình luận nhé! ;)
giả sử 2001 x 2001=4004001 thì số natf sẽ là số chính phương .
nhưng nếu 2001 x 2001 x2001 thì sẽ ra kết quả k phải là số chình phương
nên => 2001 nhân cho chính nó sẽ ra số chính phương nhưng khi 2001 nhân cho chính nó 3 lần như phép tính trên sẽ k ra số chình phương.
nên=> 2001 nhân cho chính nó là nhân cho 2 lần 2001 là ra số chính phương nên chỉ cần lấy 2001 nhân cho chính số đó là số chẵn sẽ ra chỗ chính phương mà lấy 2001 nhân cho chính nó là số lẻ thì sẽ k ra số chính phương .
mà số 2001 k phải là số chẵn nên 2001^2001 k phải là số chính phương !!!!!!!
câu tl của bạn chỉ đúng trong trường hợp: a^n ( với a nguyên tố ) thôi bạn #Em là Sky yêu dấu
nói chung chả ai làm đúng nên mình k k cho ai đâu nhé ;)
theo mình là làm như thế này (bạn nào sai sửa hộ nhé, vừa mới nghĩ ra thui)
ta có 2001=3.23.29
=> 2001^2001=3^2001.23^2001.29^2001
Do SCP khi phân k ra các SNT thì sẽ đc các số nguyên tố với mũ chẵn
Mà 2001 là số lẻ. Nên 2001^2001 k là sô chính phương
A không phải số CP vì 2001 là số lẻ mà số chính phương không có mũ là lẻ.