Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔPBC và ΔQCB có
PB=QC
\(\widehat{PBC}=\widehat{QCB}\)
BC chung
Do đo: ΔPBC=ΔQCB
Suy ra: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
b: OB=OC
AB=AC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AO là đường trung trực
nên AO là đường phân giác
hay O cách đều hai cạnh AB và AC
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
A B C O P Q 1 2 2 1
a, BQ là đường phân giác của góc B
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( 1 )
CP là đường phân giác của góc C
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\) ( 2 )
Mà tam giác ABC cân tại A
= > \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) = > \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác OBC có :
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cmt )
= > Tam giác OBC cân tại O
b, Do O là giao của 2 đường phân giác BQ và CP của tam giác ABC
nên O là trực tâm của tam giác ABC hay điểm O cách đều 3 cạnh AB,AC, BC của tam giác ABC
c, Do O là trực tâm của tam giác ABC ( câu b, )
Mà tam giác ABC cân tại A
= > AO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC tức là AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC
d, Xét \(\Delta QBC\) và \(\Delta PCB\) có :
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
BC chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta QBC=\Delta PCB\left(g-c-g\right)\)
= > CP = BQ ( 2 cạnh tương ứng )
e, Do tam giác QBC = tam giác PCB ( câu d, )
=> BP = CQ ( 2 cạnh tương ứng )
\(P\in AB\)
= > AP + PB = AB
= > AP = AB - PB ( 4 )
\(Q\in AC\)
= > AQ + QC =AC
= > AQ = AC - QC ( 5 )
Từ ( 4 ) , ( 5 )
= > AP = AQ
Xét tam giác APQ có :
AP = AQ ( cmt )
= > Tam giác APQ cân tại A ( đpcm )
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1=<...
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1=<...
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1=<...
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1=<...
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1=<...
a) △���△ABC cân tại �A nên ���^=���^ABC=ACB.
Vì ��BQ và ��CP là đường phân giác của �^,�^B,C nên �1^=�2^=���^2B1=B2=2ABC, �1^=�2^=���^2C1=C2=2ACB.
Do đó �1^=�2^=�1^=�2^B1
a) △𝐴𝐵𝐶△ABC cân tại 𝐴A nên 𝐴𝐵𝐶^=𝐴𝐶𝐵^ABC=ACB.
Vì 𝐵𝑄BQ và 𝐶𝑃CP là đường phân giác của 𝐵^,𝐶^B,C nên 𝐵1^=𝐵2^=𝐴𝐵𝐶^2B1=B2=2ABC, 𝐶1^=𝐶2^=𝐴𝐶𝐵^2C1=C2=2ACB.
Do đó 𝐵1^=𝐵2^=𝐶1^=𝐶2^B1=<...
Cho ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC. CP, BQ là các đường phân giác trong, O là giao điểm của chúng ⇒ O là tâm nội tiếp. --- a) Chứng minh ΔOBC cân Vì ABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB BQ và CP là phân giác nên: ∠OBC = ½∠ABC ∠OCB = ½∠ACB Mà ∠ABC = ∠ACB ⇒ ∠OBC = ∠OCB Suy ra OB = OC Vậy ΔOBC cân tại O. --- b) Chứng minh O cách đều ba cạnh O là giao điểm hai phân giác trong nên là tâm nội tiếp. Tính chất tâm nội tiếp: khoảng cách từ O đến ba cạnh AB, AC, BC bằng nhau. --- c) Chứng minh AO đi qua trung điểm BC và vuông góc BC Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC. Ở câu a đã có OB = OC ⇒ O cũng nằm trên trung trực BC. Vậy AO là đường trung trực của BC. Suy ra AO đi qua trung điểm BC và AO ⟂ BC. --- d) Chứng minh CP = BQ Tam giác ABC cân tại A nên hình đối xứng qua trục AO. CP và BQ là hai phân giác tương ứng đối xứng qua AO. Vì thế CP = BQ. --- e) Tam giác APQ là tam giác gì? Do tính đối xứng qua AO: AP = AQ Suy ra ΔAPQ là tam giác cân tại A.
55
a, ABC cân tại A
vì