K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
b)
Nối A với C
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow OA-OB=OC-OD\)
Hay \(AB=CD\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AC:chung\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Vì \(\Delta AOD=\Delta COB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta COE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\AE=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{COE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
`=> OE` là phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
em bổ sung hình nhé
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒A
a) Xét △���△OAD và △���△OCB, có
��=��OA=OC (giả thiết);
�^O chung;
��=��OD=OB (giả thiết).
Do đó △���=△���△OAD=△OCB (c.g.c)
⇒��=��⇒AD=CB (hai cạnh tương ứng).
b) Do ��=��OA=OC và ��=��OB=OD nên ��=��AB=CD.
Mà △���=△���△OAD=△OCB (chứng minh trên)
⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)
Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
a)
Xét Δ���ΔAOD và Δ���ΔCOB có: {��=��(��)�^:�ℎ�����=��(��)⎩⎨⎧OA=OC(gt)O:chungOB=OD(gt)
⇒Δ���=Δ���(�.�.�)⇒ΔAOD=ΔCOB(c.g.c)
⇒��=��(2 cạnh tương ứng)(đpcm)⇒AD=BC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b)
Nối A với C
Ta có: {��=����=��(��)⇒��−��=��−��{OA=OCOB=OD(gt)⇒OA−OB=OC−OD
Hay ��=��AB=CD
Xét Δ���ΔABC và Δ���ΔCDA có: {��=��(���)��:�ℎ�����=��(���)⎩⎨⎧AB=CD(cmt)AC:c
Đúng(0)
a)
Xét Δ���ΔAOD và Δ���ΔCOB có: {��=��(��)�^:�ℎ�����=��(��)⎩⎨⎧OA=OC(gt)O:chungOB=OD(gt)
⇒Δ���=Δ���(�.�.�)⇒ΔAOD=ΔCOB(c.g.c)
⇒��=��(2 cạnh tương ứng)(đpcm)⇒AD=BC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b)
Nối A với C
Ta có: {��=����=��(��)⇒��−��=��−��{OA=OCOB=OD(gt)⇒OA−OB=OC−OD
Hay ��=��AB=CD
Xét Δ���ΔABC và Δ���ΔCDA có: {��=��(���)��:�ℎ�����=��(���)⎩⎨⎧AB=CD(cmt)AC:c
Đúng(0)
a/ Xét t/g OAD và t/g OBC cos
AO = OB
\(\widehat{xOy}\) : chung
OD = OC
=> t/g OAD = t/g OBC
=> AD = BC
b/ Không rõ đề.
c/ Có
OC = ODOA = OB
=> AC = BD
Có \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\) (do t/g OAD = t/g OBC)
=> \(180^o-\widehat{OAD}=180^o-\widehat{OBE}\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)
Xét t/g AEC và t/g BED có
\(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)
AC = BD\(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\)
=> t/g AEC = t/g BED (g.c.g)
=> AE = BE
Xét t/g OAE và t/g OBE có
OA = OB
AE = BEOE : chung
=> t/g OAE = t/g OBE
=> ^xOE = ^yOe
=> OE là pg góc xOy
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.
b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.
c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.
a) Tính AC
b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.
Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.
a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI
b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.
c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.
LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A ; B . ( A nằm giữa O và B ) ; Trên tia Oy lấy hai điểm C và D ( C nằm giữa O và D ) sao cho AB = CD . Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của AC và BD . CMR : EF song song với tia phân giác góc xOy .
Lấy K đối xứng C qua F. Khi đó, ∆CDF = ∆KBF suy ra BK//=CD. MÀ AB =CD nên AB=BK suy ra ∆ABK cân tại B. Nên góc KBx =^xOy =2^KAB=2xOz. Suy raAK//Oz. Mà EF//ACH nên EF//Oz. Đpcm
Bài tập 1 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a. Chứng minh: AD = BC
b. Chứng minh: Tam giác EAD và tam giác ECD
c. Chứng minh: OE là tia phân giác góc xOy
d. Chứng minh: OE vuông góc với AC
e. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh: O, E, M thẳng hàng
f. Chứng minh: AC // BD
cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[
hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng
Bài 3. Cho góc xO y khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia O y sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của BC và Ox, gọi E là giao điểm của AC và O y. Chứng minh rằng:
a) OC là tia phân giác của góc xO y;
b) Tam giác ODE là tam giác cân;
c) OC vuông góc với DE.
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
OA=OB
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)
=>OC là phân giác của góc AOB
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOE}\) chung
DO đó: ΔOAE=ΔOBD
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: OA+AD=OD
OB+BE=OE
mà OA=OB và OD=OE
nên AD=BE
ΔOAC=ΔOBC
=>CA=CB
Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
AD=BE
Do đó: ΔCAD=ΔCBE
=>CD=CE
=>C nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: OD=OE
=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của DE
=>OC⊥DE
1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB
c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB
d) Chứng minh EF = BC
3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B
a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED
b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN
4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng
a) Tam giác DBC = tam giác DAM
b) AM//BC
c) M, A, N thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b) BF=EC
c) F,D,E thẳng hàng
d) AD\(\perp\)FC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD( A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) So sánh 2 góc CAD và CBD
Cho tam giác ABC có góc B= góc C
a) CM AB=AC
b ) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Chứng minh CE là tia phân giác của góc C
c Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng tia phân giác của góc a đi qua O
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Tam giác ABC có góc B = góc C
Chứng minh AB = AC
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE = CD .chứng minh CE là phân giác của góc C
Gọi O là giao điểm của BD và CE .Chứng minh rằng tia phân giác của góc A đi qua O
Bảng xếp hạng