K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{IOE}=\widehat{IOF}=\dfrac{1}{2}\widehat{EOF}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}IE\perp Ox\\IF\perp Oy\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{IEO}=\widehat{IFO}=90^o\)
Xét \(\Delta IOE\) và \(\Delta IOF\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IEO}=\widehat{IFO}\left(=90^o\right)\\OI:chung\\\widehat{IOE}=\widehat{IOF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta IOE=\Delta IOF\left(\text{cạnh huyền - góc nhọn}\right)\)
b) Vì \(\Delta IOE=\Delta IOF\left(cmt\right)\Rightarrow OE=OF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta EOF\) có: \(OE=OF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EOF\) cân ở O
\(\Rightarrow\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\)
Xét \(\Delta EOF\) có:
\(\widehat{EOF}+\widehat{OFE}+\widehat{OEF}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{EOI}+2\widehat{OEF}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{EOI}+\widehat{OEF}=90^o\)
Gọi \(EF\cap OI\equiv M\)
Xét \(\Delta OME\) có:
\(\widehat{OEF}+\widehat{EOI}+\widehat{OME}=180^o\\ \Rightarrow90^o+\widehat{OME}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{OME}=180^o-90^o=90^o\\ \Rightarrow EF\perp Om\left(\text{đpcm}\right)\)
Cho ���^xOy, (0∘<���^<180∘)(0∘<xOy<180∘), ��Om là tia phân giác ���^xOy. Trên tia ��Om lấy điểm �I bất kì. Gọi �,�E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ �I đến ��Ox và ��Oy. Chứng minh:
a) △���=△���△IOE=△IOF.
b) ��⊥��EF⊥Om.
Hướng dẫn giải:a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒OHE=
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒OHE=
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒OHE=
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒OHE=
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒OHE=
Đúng(0)
a) Xét △���△IOE và △���△IOF có
�^=�^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
��OI cạnh chung;
���^=���^EOI=FOI (��Om là tia phân giác).
Vậy △���=△���△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △���=△���△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒��=��⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi �H là giao điểm của ��Om và ��EF.
Xét △���△OHE và △���△OHF, có
��=��OE=OF (chứng minh trên);
���^=���^EOH=FOH (��Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △���=△���△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒���^=���^⇒O
a) Xét △𝐼𝑂𝐸△IOE và △𝐼𝑂𝐹△IOF có
𝐸^=𝐹^=90∘E=F=90∘ (giả thiết);
𝑂𝐼OI cạnh chung;
𝐸𝑂𝐼^=𝐹𝑂𝐼^EOI=FOI (𝑂𝑚Om là tia phân giác).
Vậy △𝐼𝑂𝐸=△𝐼𝑂𝐹△IOE=△IOF (cạnh huyền - góc nhọn).
b) △𝐼𝑂𝐸=△𝐼𝑂𝐹△IOE=△IOF (chứng minh trên)
⇒𝑂𝐸=𝑂𝐹⇒OE=OF (hai cạnh tương ứng).
Gọi 𝐻H là giao điểm của 𝑂𝑚Om và 𝐸𝐹EF.
Xét △𝑂𝐻𝐸△OHE và △𝑂𝐻𝐹△OHF, có
𝑂𝐸=𝑂𝐹OE=OF (chứng minh trên);
𝐸𝑂𝐻^=𝐹𝑂𝐻^EOH=FOH (𝑂𝑚Om là tia phân giác);
OHOH chung.
Do đó △𝑂𝐻𝐸=△𝑂𝐻𝐹△OHE=△OHF (c.g.c)
⇒𝑂𝐻𝐸^=𝐹𝐻𝑂^⇒OHE=
Đúng(0)
Ta có Om là tia phân giác của ∠xOy và I ∈ Om. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc từ I xuống Ox, Oy. --- a) Chứng minh ΔIOE = ΔIOF Ta có: IE ⟂ Ox ⇒ ∠IEO = 90° IF ⟂ Oy ⇒ ∠IFO = 90° IO chung ∠EOI = ∠FOI (vì I nằm trên phân giác) ⇒ Hai tam giác vuông IOE và IOF có: Cạnh huyền IO bằng nhau Một góc nhọn bằng nhau ⇒ ΔIOE = ΔIOF (cạnh huyền – góc nhọn) --- b) Chứng minh EF ⟂ Om Từ câu a ta có: IE = IF Nghĩa là I cách đều hai cạnh Ox và Oy. Vì I nằm trên phân giác nên E và F đối xứng nhau qua Om. Do đó Om là đường trung trực của EF. ⇒ Om ⟂ EF Điều phải chứng minh.
35
a, Xét hai tam giác IOE vuông Tại E
IOE =IOF ,OI là tia phân giác của góc xoy
Tam giác IOE =IOF , cạnh huyền cạnh góc
B,OHE=OHF hai góc tương ứng
OHE + OHF =180°
có bn nào on ko giúp mk với
bài 1cho tam giác abc tia phân giác của góc b và c cắt nhau tại o chứng minh oa là tia phan giac của a
tính góc boc bết góc a =70
bài 2
cho góc xoy (xoy<180) và om là tpgiác của xoy trên tia om lấy điểm i gọi E,F lần lượt là chân đg vuông góc kẻ từ I đấn õ và oy chứng minh tam giác ioe+ tam giác iof b)è vuông góc om
b1 3 tia phân giác trong gặp nhau tại 1 điểm
boc=125
b2 vì om là tia phân giác nên IE =IF nên tam giác 0ie =oif( cgv ch )
gọi giao điểm của è và om tại h chứng minh tam giác hoe=hò tương tự như câu a
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.
b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.
c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.
a) Tính AC
b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.
Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.
a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI
b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.
c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.
LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
Cho góc xOy khác góc bẹt, Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\). Qua điểm I thuộc tia Oz( I không trùng với O), kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox và Oy lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: OE=OF
b) Lấy điểm C thuộc tia Iz, Chứng minh: CO có phải là tia phân giác của góc \(\widehat{ECF}\) không
Cần đáp án gấp! Ai nhanh được chọn nha.
Cho $\widehat{xOy}$. Lấy các điểm $A, \, B$ thuộc tia $O x$ sao cho $O A>O B$. Lấy các điểm $C, \, D$ thuộc $O y$ sao cho $O C=O A, \, O D=O B$. Gọi $E$ là giao điểm của $A D$ và $B C$. Chứng minh rằng
a) $A D=B C$.
b) $\triangle A B E=\triangle C D E$.
c) $O E$ là tia phân giác của $\widehat{x O y}$.
a)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
b)
Nối A với C
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow OA-OB=OC-OD\)
Hay \(AB=CD\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AC:chung\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Vì \(\Delta AOD=\Delta COB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta COE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\AE=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{COE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
`=> OE` là phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
em bổ sung hình nhé
Bài 3:
(4,0 điểm) Cho \widehat{xOy}\xOy nhọn, Om là tia phân giác của \widehat{xOy}xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh rằng \Delta OAI = \Delta OBIΔOAI=ΔOBI và \text{ΔOAB}ΔOAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN.AM=BN.
Chứng minh rằng \Delta OMN\ cân\ΔOMN ca^n và AB\text{//}\text{MN.}AB//MN.
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OBOK=OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của \widehat{KOA}KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.DA+DK<2ON.
1: Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOIB vuông tại I có
OI chung
IA=IB
=>ΔOIA=ΔOIB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
2: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB và AM=BN
nên OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/OM=OB/ON
nên AB//MN
cho xoy khác góc bẹt . Gọi oz là tia phân giác của góc đó . Trên tia oz lấy điểm M khác O gọi I là trung điểm của OM . Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với OZ , cắt OX tại E,cắt OY tại F.
a) chứng minh tam giác OIE và tam giác MIE
b) chứng minh Em = OF và EM // OF
c) Gọi GK lần lượt là trung điểm của EM và OF . Chứng minh GIK thẳng hàng.
Nhớ vẽ hình nhé
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\) < \(90^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa đỉnh B vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21^o\). Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax và Ay, M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác MEF là tam giác cân.
b) Tính các góc của tam giác MEF.
A B C E F x y M I K
a) Gọi I là trung điểm của AB,
K là trung điểm của AC.
Ta có:
\(IA=IE=MK=\frac{1}{2}AB\)
\(KF=KA=IM=\frac{1}{2}AC\)
TA CÓ TAM GIÁC IAE VÀ AKF LẦN LƯỢT CÂN TẠI I VÀ K
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=2\widehat{xAB}=42^o;\widehat{CKF}=2\widehat{CAY}=42^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=\widehat{CKF}\)
MI//AC
=> BIM=BAC ( đồng vị) (1)
M//AB
=> MKC=BAC (đồng vị)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{MKC}\)
TỪ ĐÂY TA CÓ THỂ DỄ DÀNG CÓ EIM=MKF
=> \(\Delta EIM\)= \(\Delta MKF\)
=> ME = MF
=> TAM GIÁC MEF cân tại M
Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc đó, M là điểm thuộc tia Oz (M≠O), I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc vs Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F
a)chứng minh ∆OIE=∆MIE
b)chứng minh EM=OE
--->AILÀM ĐK NHANH NHẤT tick NHÉ'SSS
x y z I M O E F
Xét tam giác OIE và tam giác MIE có:
IM = IO (gt)
góc EIO = góc EIM = 90 độ (gt)
cạnh IE chung
Vậy tam giác OIE = tam giác MIE (c.g.c)
b) tam giác OIE = tam giác MIE (cmt)
suy ra: EM = OE ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau
Kết quả là
Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:
a)Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)
c)3 đường AH,BF,CE đồng quy
d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN
Bảng xếp hạng