a)vận tốc khi vật chạm đất
v=g.t=\(g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(2\sqrt{30}\)m/s
cơ năng tại mặt đất
\(W=W_t+W_đ=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)=120J
b) gọi vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại B bằng cơ năng tại O (định luật bảo toàn cơ năng)
\(W_O=W_B\)
\(\Leftrightarrow120=W_{đ_B}+W_{t_B}\)
mà \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
\(\Rightarrow120=4.W_{t_B}=4.m.g.h'\)
\(\Rightarrow h'=\)1,5m
ở độ cao cách mặt đất 1,5m thì động năng bằng 3 lần thế năng
c) tương tự câu trên
gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=W_{t_C}\right)\)
ta có \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow120=2.W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow v=\)\(2\sqrt{15}\)m/s
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )
Ta có W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
Tóm tắt m=1kg; hA=16m; g=10m/s2
a,Xét tại điểm A
Động năng của vật : \(W_{đA}=0J\)
Thế năng của vật:\(W_{tA}=mgh_A=160J\)
Cơ năng của vật: \(W=W_{đA} +W_{tA}=160J\)
b, Gọi B là điểm mà vật có động năng bằng 2 lần thế năng
\(\Rightarrow W_{đB}=2W_{tB}\)
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực < Đề thiếu dữ kiện " Bỏ qua ma sát">
nên cơ năng được bảo toàn
\(\Rightarrow W_B=W_A=160J\)
Xét điểm B
Độ cao của vật so với mặt đất lúc này
\(W_B=W_{đB}+W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3mgh_B\)
\(\Rightarrow h_B=\dfrac{W_B}{3mg}=\dfrac{16}{3}m\)
chọn mốc TN tại mđ
a, mgh = 1/2mV2 => \(V=10\sqrt{5}\) m/s
b, mgh = 2Wt = 2mgz'
=> z' = 1/2h = 12,5m
mgh = 4Wt" = 4mgz"
=> z" = 1/4h = 6,25m
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}W=W_đ+W_t\\W_đ=1,5.W_t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow W=2,5W_t=2,5.m.g.z\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{W}{2,5.g.z}=\dfrac{37,5}{2,5.10.3}=0,5\left(kg\right)\)
tương tự \(W=\dfrac{5}{3}W_đ=\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_0^2\)
Vận tốc vật là : \(v_0=\pm\sqrt{\dfrac{W}{\dfrac{5}{6}m}}=\pm3\sqrt{10}\)(m/s)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5gz=2.37,55.10.3=0,5(kg)
Ta có Wd=32Wt⇒12mv2=32mgz
⇒v=√3.gz≈9
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5gz=2.37,55.10.3=0,5(kg)
Ta có Wd=32Wt⇒12mv2=32
⇒v=√3.gz≈9,49(m/s
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5gz=2.37,55.10.3=0,5(kg)W=W�+W�=52W�⇒W=52���⇒�=2�5��=2.37,55.10.3=0,5(��)
Ta có Wd=32Wt⇒12mv2=32mgz⇒v=√3.gz
Đúng(0)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5gz=2.37,55.10.3=0,5(kg)W=W�+W�=52W�⇒W=52���⇒�=2�5��=2.37,55.10.3=0,5(��)
Ta có
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)
\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)
\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg
Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)
\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s
Khối lượng của vật là 0_5kg vận tóc của vật ở độ cao đó là 3√10 sấp sỉ 9.587m/s
F=37,5 J
h=3 m
Wđ=1,5 Wt
g=10 m/s²
Viết biểu thức cơ năng
E=Wđ+Wt
Thay điều kiện đề bài
E=1,5 Wt+Wt=2,5 Wt
Tính thế năng
Wt=E/2,5=37,5/2,5=15 J
Tính khối lượng của vật
Wt=mgh
15=m. 10.3=30
m =15/30=0,5 kg
Tính động năng tại độ cao đó
Wđ=1,5 Wt=1,5.15=22,5 J
Tính vận tốc của vật
Wđ=1/ mv²
22,5=0,25v²
v^2=90
v=√90=3√10~9,5 m/s
- m=0,5 kg
- v=9,5 m/s
Ta có:
Cơ năng của vật:
W = 37{,}5\ \text{J}
Độ cao:
h = 3\ \text{m}
Tại độ cao đó:
W_đ = 1{,}5W_t
Gia tốc trọng trường:
g = 10\ \text{m/s}^2
Xác định khối lượng của vật
Cơ năng:
W = W_đ + W_t
Mà:W_đ = 1{,}5W_t
Suy ra:
W = 1{,}5W_t + W_t = 2{,}5W_t
W_t = \frac{W}{2{,}5} = \frac{37{,}5}{2{,}5} = 15\ \text{J}
Thế năng:W_t = mgh
m = \frac{W_t}{gh} = \frac{15}{10 \cdot 3} = 0{,}5\ \text{kg}
Xác định vận tốc của vật ở độ cao đó
Động năng:
W_đ = 1{,}5W_t = 1{,}5 \cdot 15 = 22{,}5\ \text{J}
Mà:W_đ = \frac{1}{2}mv^2\frac{1}{2}\cdot0{,}5\cdot v^2 = 22{,}5
v^2 = 90 \Rightarrow v = \sqrt{90} \approx 9{,}5\ \text{m/s}
Kết quả
Khối lượng của vật:
m = 0{,}5\ \text{kg}
Vận tốc của vật ở độ cao 3 m:
v \approx 9{,}5\ \text{m/s}
Khối lượng của vật: 0,5\text{ kg} Vận tốc của vật: \approx 9,49\text{ m/s} (hoặc 3\sqrt{10}\text{ m/s})
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. ∗ Cơ năng của vật tại A là : WA=WđA+WtA=37,75(J) ∗ Cơ năng của vật tại B là : WB=WđB+WtB=5/2.WtB=5/2.m.g.hB(J) ∗ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : WA=WB ⇔5/2.m.g.hB=37,75 ⇔5/2.m.10.3=37,75 ⇔ m=0,5(kg) ∗ Theo đề bài ta có : WđB=3/2.WtB ⇔ ½ .m.v²B=3/2 .m.g.hB ⇔½ .v²B=3/2.10.3 ⇔ vB=3√10(m/s)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
∗ Cơ năng của vật tại A là :
WA=WđA+WtA=37,75(J)
∗ Cơ năng của vật tại B là :WB=WđB+WtB=5/2
.WtB=5/2.m.g.hB(J)
∗ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : WA=WB
5/2.m.g.hB=37,75
5/2.m.10.3=37,75
m=0,5(kg)
∗ Theo đề bài ta có : WđB=3/2.WtB
1/2.m.v^2B=3/2.m.g.hB
1/2.v^2B=3/2.10.3
vB=3√10(m/s)
m=0,5kg
v=9,487m/s
Cơ năng toàn phần của vật W = 37,5 J · Tại độ cao h = 3 m, động năng của vật gấp 1,5 lần thế năng: Wđ = 1,5 Wt · Lấy g = 10 m/s²
Tại độ cao h = 3 m, ta có:
W = Wđ + Wt Mà Wđ = 1,5 Wt → W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt → Wt = W / 2,5 = 37,5 / 2,5 = 15 J Tính động năng tại độ cao đó: Wđ = 1,5 × 15 = 22,5 J Từ công thức thế năng: Wt = m × g × h → 15 = m × 10 × 3 → 15 = 30 m → m = 0,5 kg Từ công thức động năng: Wđ = (1/2) × m × v² → 22,5 = (1/2) × 0,5 × v² → 22,5 = 0,25 × v² → v² = 90 → v = √90 = 3√10 m/s (khoảng 9,49 m/s)
.
Vận tốc của vật ở độ cao đó là
V~9,49m/s
Chọn mặt đất là mốc thế năng
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Wc= Wđ + Wt = 5÷2Wt
=> W= 5÷2×m×g×h
=> m= 2×W÷ 5×g×h= (2×37, 5) ÷ (5×10×3) = 0,5kg
Vậy m= 0,5kg
Ta có:
Wđ= 1,5Wt
=> 1÷2× m× v^2= 1,5×m×g×h
=> v= √3gh ≈ 9,5m/s
Vậy v= 9,5m/s
Cơ năng của vật: W= 37,5 J Tại độ cao h=3m, ta có: Động năng Wd= 1,5Wt Mà: W=Wd+Wt ⇒ 37,5=1,5Wt+Wt ⇒ 37,5=2,5Wt ⇒ Wt=15 J Suy ra:Wd=1,5×15=22,5J
Ta có:Wt=mgh
=>15=m×10×3
=>15=30m
=>m=0,5kg
Lại có:
Wd=1/2ms2
=>22,5=1/2×0,5×v2
=>22,5=0,25v2
=>v2=90
=>v=√90=3√10≈9,5m/s
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt => W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt => 37,5 = 2,5 . (m . g . h) => 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3) => 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg) Vận tốc của vật tại độ cao đó là: Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J) v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)
Khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc của vật ở độ cao là xấp xỉ 9,49 m/s
khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc xấp xỉ 9,487 m/s
Ta có:
Cơ năng của vật:
W = 37,5 \, J
Tại độ cao h = 3m:
W = W_đ + W_t
Mà:
W_đ = 1,5W_t
⇒
W = 1,5W_t + W_t = 2,5W_t
2,5W_t = 37,5
W_t = 15 \, J
Khối lượng của vật là m=0.5kg. vận tốc của vật ở độ cao 3m là v sấp xỉ 9.49m/s
Ta có cơ năng bảo toàn:
E = 37{,}5\ \text{J}
Tại độ cao h = 3 m:
👉 Tổng cơ năng:
W_đ + W_t = 45m + 30m = 75m
Mà:
75m = 37{,}5 \Rightarrow m = 0{,}5\ \text{kg}
🔹 Tính vận tốc tại độ cao đó
Động năng:
W_đ = 45m = 45 \cdot 0{,}5 = 22{,}5\ \text{J}
Mà:
W_đ = \frac12 mv^2
\frac12 \cdot 0{,}5 \cdot v^2 = 22{,}5
0{,}25v^2 = 22{,}5
v^2 = 90 \Rightarrow v = \sqrt{90} \approx 9{,}49\ \text{m/s}
✅ Kết quả
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
W
=
W
đ
+
W
t
=
3
2
W
t
+
W
t
=
5
2
W
t
W=W
đ
+W
t
=
2
3
W
t
+W
t
=
2
5
W
t
⇒
W
=
5
2
.
m
g
h
⇒W=
2
5
.mgh
⇒
m
=
2
W
5
g
h
=
2.37
,
5
5.10.3
=
0
,
5
⇒m=
5gh
2W
=
5.10.3
2.37,5
=0,5 kg
Ta có:
W
đ
=
3
2
W
t
⇒
1
2
m
v
2
=
3
2
m
g
h
W
đ
=
2
3
W
t
⇒
2
1
mv
2
=
2
3
mgh
⇒
v
=
gh=3.10.3n=9,49⇒v= 3gh= 3.10.3=9,49 m/s
Khối lượng của vật là 0,5 kg. Vận tốc của vật ở độ cao đó là khoảng 9,487m/s