K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△
Đúng(0)
a)�)
Ta có : BE là đường trung tuyến cạnh ACTa có : BE là đường trung tuyến cạnh AC
và : CF là đường trung tuyến cạnh ABvà : CF là đường trung tuyến cạnh AB
⇒AB=AC⇒ΔABCcân tạiA⇒��=��⇒Δ���cân tại�
Nối AGNối AG
Xét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại GXét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G
⇒G là trọng tâm ΔABC⇒G là trọng tâm ΔABC
và : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BCvà : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
ΔABC cân tại A nê
a)�)
Ta có : BE là đường trung tuyến cạnh ACTa có : BE là đường trung tuyến cạnh AC
và : CF là đường trung tuyến cạnh ABvà : CF là đường trung tuyến cạnh AB
⇒AB=AC⇒ΔABCcân tạiA⇒��=��⇒Δ���cân tại�
Nối AGNối AG
Xét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại GXét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G
⇒G là trọng tâm ΔABC⇒G là trọng tâm ΔABC
và : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BCvà : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
ΔABC cân tạ
Đúng(0)
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△ACD (c.c.c)
...
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△ACD (c.c.c)
⇒���^=���^⇒
Đúng(0)
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△ACD (c.c.c)
...
a)�)
Ta có : BE là đường trung tuyến cạnh ACTa có : BE là đường trung tuyến cạnh AC
và : CF là đường trung tuyến cạnh ABvà : CF là đường trung tuyến cạnh AB
⇒AB=AC⇒ΔABCcân tạiA⇒��=��⇒Δ���cân tại�
Nối AGNối AG
Xét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại GXét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G
⇒G là trọng tâm ΔABC⇒G là trọng tâm ΔABC
và : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BCvà : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
ΔABC cân tạ
Đúng(0)
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△
Đúng(0)
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△
Đúng(0)
Gọi �D là giao điểm của ��AG và ��⇒��=��BC⇒DB=DC.
Ta có ��=23��BG=32BE; ��=23��CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì ��=��BE=CF nên ��=��⇒△���BG=CG⇒△BCG cân tại �G
⇒���^=���^⇒GCB=GBC
Xét △���△BFC và △���△CEB có ��=��CF=BE (giả thiết);
���^=���^GCB=GBC (chứng minh trên);
��BC là cạnh chung.
Do đó △���=△���△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒���^=���^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△���⇒△ABC cân tại �⇒��=��A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △���=△���△ABD=△
Đúng(0)
Gọi 𝐷D là giao điểm của 𝐴𝐺AG và 𝐵𝐶⇒𝐷𝐵=𝐷𝐶BC⇒DB=DC.
Ta có 𝐵𝐺=23𝐵𝐸BG=32BE; 𝐶𝐺=23𝐶𝐹CG=32CF (tính chất trọng tâm).
Vì 𝐵𝐸=𝐶𝐹BE=CF nên 𝐵𝐺=𝐶𝐺⇒△𝐵𝐶𝐺BG=CG⇒△BCG cân tại 𝐺G
⇒𝐺𝐶𝐵^=𝐺𝐵𝐶^⇒GCB=GBC
Xét △𝐵𝐹𝐶△BFC và △𝐶𝐸𝐵△CEB có 𝐶𝐹=𝐵𝐸CF=BE (giả thiết);
𝐺𝐶𝐵^=𝐺𝐵𝐶^GCB=GBC (chứng minh trên);
𝐵𝐶BC là cạnh chung.
Do đó △𝐵𝐹𝐶=△𝐶𝐸𝐵△BFC=△CEB (c.g.c)
⇒𝐹𝐵𝐶^=𝐸𝐶𝐵^⇒FBC=ECB (hai góc tưong ứng)
⇒△𝐴𝐵𝐶⇒△ABC cân tại 𝐴⇒𝐴𝐵=𝐴𝐶A⇒AB=AC.
Từ đó suy ra △𝐴𝐵𝐷=△𝐴𝐶𝐷△ABD=△ACD (c.c.c)
...
Vì BE và CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G, nên G là trọng tâm của tam giác ABC Theo tính chất trọng tâm, ta có: Mà theo giả thiết , suy ra . Xét và có: (chứng minh trên) (hai góc đối đỉnh) và . Vì nên . Vậy (cạnh - góc - cạnh). Suy ra (hai cạnh tương ứng). Vì là trung điểm và là trung điểm nên: Do đó . Vậy cân tại . Bước 2: Chứng minh . Trong cân tại , đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời cũng là đường cao. Gọi là giao điểm của và . Vì là trọng tâm nên là đường trung tuyến thứ ba của tam giác. Vì cân tại nên đường trung tuyến cũng chính là đường cao ứng với cạnh . Suy ra , hay nói cách khác: (đpcm).
Cho tam giác ABC có BE, CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Chứng minh AG đi qua trung điểm BC
b) Kéo dài BE một đoạn EI sao cho E là trung điểm GI, kéo dài CF một đoạn FK sao cho F là trung điểm GK. Chứng minh KI=BC
c) Chứng minh KI song song với BC
d) Chứng minh BK = CI
Cho tam giác ABC có AB < AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trubg điểm của BC, chứng minh:
a, AGD thẳng hàng
b, BE < CF.
Cho tam giác ABC cân tại A ,có BC =16 cm.AB =10 cm.Gọi AM là tia phân giác của góc A .Trung tuyến BE ,CF của tam giác ABC cắt nhau tại G.Từ G kẻ GK vuông góc với AB,Chứng minh rằng:
a. AM,BE,CF đồng quy
b. Tính AG
c. Tính BK nếu biết 2GK=BK
Cho tam giác ABC cân tại A, BE và CF là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, BE cắt CF tại O
a, Chứng minh: BE =CF
b, Chứng minh: AO vuông góc với BC
c, Biết AB=13cm;BC=10cm. Tính OB
B A C E F O
a/ Giải thích thêm: Vì AB = AC (tam giác ABC cân tại A. Mà E là trung điểm AC;F là trung điểm AB => AF = BF = AE = EC)
Xét tam giác BAE và tam giác CAF có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\AE=AF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta CAF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CF\)
b/ Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BE;CF cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm tam giác ABC
=> AO là đường trung tuyến thứ 3
=> AO đi qua trung điểm H của BC (Bạn bổ sung điểm H cho mình nhá - Cho dễ làm thôi)
Mà tam giác ABC cân tại A => AO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow AO⊥BC\)tại H
c/ Vì H là trung điểm BC => HB = HC = BC:2 = 10 : 2 = 5 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AH^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABC => \(OH=\frac{1}{3}AH\Rightarrow OH=\frac{1}{3}.12=4\left(cm\right)\)
Xét tam giác BOH vuông tại H có:
\(BH^2+OH^2=BO^2\left(pytago\right)\)
\(5^2+4^2=BO^2\)
\(25+16=BO^2\)
\(41=BO^2\)
\(\Rightarrow BO=\sqrt{41}\approx6,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D.a) Chứng minh tam giác ADE tam giác ADF.b) Chứng minh tam giác BDC cân. c) Chứng minh BC< 4DE.
Cho tam giác ABC , 3 đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Chứng minh:BE+CF= 3/2 BC
cho tam giác ABC có BC=12, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) chứng minh BE+CF>18
B)GỌI M VÀ N lần lượt là trung điểm của GB và GC. chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,CM đồng quy
hình tam giác ABC có AB<AC. hai trung tuyến BE,CF cắt nhau tại G. gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a, 3 điểm A,G,D thẳng hàng.
b, BE<CF
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyên BE và CF cắt nhau tại G chứng minh: a,tam giác ABE=tam giác ACF b,chứng minh EF song song BC c,AG vuông góc BC
Bảng xếp hạng