Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
` P(x) = x^3-2x^2+x-2`
`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56`
a) `P(x) -Q(x)`
`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`
`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`
`= -x^2 +2x^2 -2x +54`
b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc
`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`
`= 8-8+2-2 =0`
Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc
`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`
`=16 -16+6-56`
`= -50`
Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
a: \(P\left(x\right)=3x^2-x-1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^2-4x-2\)
b: \(G\left(x\right)=3x^2-x-1+3x^2+4x+2=6x^2+3x+1\)
c: Để G(x)-6x-1=0 thì 6x2-3x=0
=>3x(2x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
a, \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\)
\(=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\)
\(=-5x^3-x^2+4x-5\)
Ta có \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^2+2\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=10x^3+x^2-8x+12\)
b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2=2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy \(x=\pm\sqrt{2}\)
P(x) = 5x3 - 3x + 7 - x
= 5x3 - 4x + 7
Q(x) = -5x3 + 2x - 3 + 2x - x2 - 2
= -5x3 - x2 + 4x - 5
P(x) + Q(x) = ( 5x3 - 4x + 7 ) + ( -5x3 - x2 + 4x - 5 )
= 5x3 - 4x + 7 - 5x3 - x2 + 4x - 5
= -x2 + 2
P(x) - Q(x) = ( 5x3 - 4x + 7 ) - ( -5x3 - x2 + 4x - 5 )
= 5x3 - 4x + 7 + 5x3 + x2 - 4x + 5
= 10x3 + x2 - 8x + 12
Đặt H(x) = P(x) + Q(x)
=> H(x) = -x2 + 2
H(x) = 0 <=> -x2 + 2 = 0
<=> -x2 = -2
<=> x2 = 2
<=> x = \(\pm\sqrt{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\sqrt{2}\)
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(3x-2x\right)+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-5x^2+3x-4x-3x^3+4x^2+1\)
Q(x) \(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)\(=x^3-x^2-x+1\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\); \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
a) \(P\left(x\right)=x^2+4x+9-2x^3\)\(=-2x^3+x^2+4x+9\)
\(Q\left(x\right)=2x^3-3x+2x^2-9=2x^3+2x^2-3x-9\)
b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(2x^3+2x^2-3x-9\right)\)
\(=\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)+\left(4x-3x\right)+\left(9-9\right)\)
\(=3x^2+x\)
c) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^2+x\)
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
x3 - 3x2 + x + 1
- 2x3 - x2 + 3x - 4
_________________
-x3 - 2x2 - 2x + 5
P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5
b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có :
P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0
Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0
Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−x3−2x2−2x+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay x=1x=1 vào hai đa thức ta có:
P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy x=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x)P(x) và Q(x)Q(x).
x3 - 3x2 + x + 1
- 2x3 - x2 + 3x - 4
_________________
-x3 - 2x2 - 2x + 5
P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5
b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có :
P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0
Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0
Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
a) P(x)-Q(x)=-\(\dfrac{x^3-3x^2+x+1}{2x^3-x^2+3x-4}=-2x^3-2x^2+4x-3\)
b) P(x)=x\(^3\)−3x\(^2\)
+x+1tại x=1 nên
1\(^3\)-3.1\(^2\)+1+1=0
Q(x)= 2x\(^3\)
−x\(^2\)
+3x−4 tại x=1 nên
2.1\(^3\)-1\(^2\)+3.1-4=0
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a,P(x)-Q(x)=(x3-3x2 +x +1)−(2x3−x2+3x−4)
=x33−3x22+x+1−2x3
+x2
−3x+4
=−x
3−2x2
−2x+5.
b,
Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
a) P(x)-Q(x)=(-x3)-2x2-2x+5
b) P(1)=1-3.1+1+1=0
Q(1)=2.1-1+3.1-4=0
a)P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5
b)P(x)=1-3+1+1=0
Q(x)=2-1+3-4=0
vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(x) và �(�)Q(x)
�=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
a) Ta có �(�)−�(�)=(�3−3�2+�+1)−(2�3−�2+3�−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=�3−3�2+�+1−2�3+�2−3�+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−�3−2�2−2�+5=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay �=1x=1 vào hai đa thức ta có:
�(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0
�(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy �=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức �(�)P(
A)6
B)61
A)P(x)-Q(x)=-x³-2x²-2x+5
B)z=1 là nghiệm của 2 đa thức P(x)và Q(x) vì P(1)=0 và Q (1)=0
A
Cfghjj
a)
P(x)-Q(x)=-x³-2x²-2x+5
b)
Ta có P(x)=x³-3x²+x+1.Thay x=1 vào P(x), ta được:
P(1)=1³-3(1)²+1+1
P(1)=1-3+1+1
P(1)=0
Vì P(1) =0, nên x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có Q(x)=2x³-x²+3x-4.Thay x = 1 vào Q(x), ta được:
Q(1)=2(1)³-(1)²+3(1)-4
Q(1)=2-1+3-4
Q(1)=0
Vì cả P(1) =0 và Q(1)=0,ta kết luận rằng x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
a)P(x)- Q(x)= x^3-3x^2+x+1-( 2x^3-x^2+3x-4)
= x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4
= -x^3-2x^2-2x+5
b) P(1)=1^3 -3* (1^2) +1+1
=1-3+1+1=0
Vậy: 1 là nghiệm của đa thức P(x)
Q(x)= 2*(1^3)-1^2+3*1-4
=2*1-1+3-4
=2-1+3-4=0
Vậy: 1 là nghiệm của đa thức Q(x) .