6/9 và 7/9

Gọi 2 phân phải tìm là \(\frac{a}{9}\) và \(\frac{b}{9}\) ( a > b > 0 )

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{a}{9}\) > \(\frac{4}{7}\) > \(\frac{b}{9}\)

Suy ra \(\frac{a.7}{63}\) > \(\frac{36}{63}\) > \(\frac{b.7}{63}\)

Suy ra a.7 > 36 > b.7

Suy ra a >\(\frac{36}{7}\) > b

Hay a > 5,142 > b

Mà a , b là 2 stn liên tiếp nên a = 6 ; b = 5

Ta được 2 phân số \(\frac{6}{9}\) và \(\frac{5}{9}\)

6/9 và 5/9

Bài 1:

a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)

\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)

Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên

\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)

⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)

Câu 3:

Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19

7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35

BCNN(7; 19) = 7.19 = 133

Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133

15 = 3.5; 35 = 5.7

ƯCLN(15; 35) = 5

Phân số cần tìm là: 133/5

không có vì :

\(\frac{a}{187}< \frac{51}{187}< \frac{a+1}{187}\)

và \(\hept{\begin{cases}a⋮11\\a+1⋮11\end{cases}\Rightarrow1⋮11\left(vl\right)}\)

1/7 ; 13/84;1/6

P/s 13/84 nằm giữa 2 p/s đó, ta có: 12/84 và 14/84

Rút gọn 2 p/s đó là, ta đc:

12/84 = 12 : 12/84 : 12 = 1/7

14/84 = 14 : 14/84 : 14 = 1/6

=> 2 p/s đó là: 1/7 và 1/6

Ta có : 

\(\frac{4}{11}< \frac{x}{20}< \frac{5}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{80}{220}< \frac{11x}{220}< \frac{100}{220}\)

\(\Leftrightarrow\)\(80< 11x< 100\)

\(\Rightarrow\)\(11x\in\left\{81;82;83;...;99\right\}\)

Mà x là tử số và khác 0 nên \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\)\(11x\in\left\{88;99\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{8;9\right\}\)

Vậy có hai giá trị x thoã mãn đề bài là \(x=8\) và \(x=9\)

Chúc bạn học tốt ~

Ta có: 4/11 = 4.20/11.20 = 80/220

           5/11 = 5.20/11.20 = 100/220

           X/20 = x.11/20x11 = x.11/220

=>x.11 thuộc{81;82;83;....;98;99}

=>x.11=88 hoặc 99(vì x.11 chia h cho 11)

=>x=8 hoặc 9

Vậy x thuộc{8;9}

\(\frac{4}{11}< \frac{x}{20}< \frac{5}{11}\Rightarrow\frac{80}{220}< \frac{11x}{220}< \frac{100}{220}\)

\(\Rightarrow80< 11x< 100\Rightarrow11x\in\left\{88;99;\right\}\Rightarrow x\in\left\{8;9\right\}\)

Ta có \(\frac{4}{11}=\frac{80}{220};\frac{5}{11}=\frac{100}{220};\frac{x}{20}=\frac{11x}{220}\)

Suy ra x thuộc { 8 ; 9 }.

Nhớ k cho mình nha

hai phân số là 1/6 và 1/7