ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME⊥AB tại E, kẻ MF⊥AC tại F.

a) chứng minh: ΔBEM=ΔCFM

b) chứng minh AM là trung trực của EF.

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A,M,D thẳng hàng

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE tại F. Chứng minh:

a) ΔABD = ΔACE

b) FB = FC

c) ED // BC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A;E;F thẳng hàng

e) Chứng minh MD =\(\frac{1}{2}\) BC và DB là tia phân giác của góc EDM

cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC . Tu M kẻ \(ME\perp AB\)tại E , \(MF\perp AC\)tại F. Chứng minh : 

a, \(\Delta BEM=\Delta CFM\)

b,AM là trung trực của EF 

c, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D . chung minh : A , M , D thẳng hàng 

Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC 

a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

b) Chưng minh AM\(\perp\)BC

c) Trên cạnh BA lấy điểm E .Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE=CF

d) Chưng minh EF//BC

cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MD= MB. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta AMD=\Delta CMB\)

b) \(\Delta ABC=\Delta CDA\)

c)\(AF\perp BC\)

d) Ba điểm M,E,F thẳng hàng

Cho Δ ABC vuông tại A, M là 1 điểm trên cạnh BC, vẽ MH ⊥ AB và kéo dài lấy điểm E sao cho HE = HM; vẽ MK ⊥ AC và kéo dài lấy điểm F sao cho KF = KM

a/ Khi BC = 13cm, AC = 5cm. Tính Chu vi Δ ABC

b/ Chứng minh: AH là đường phân giác của Δ AEM

c/ Chứng minh: 3 điểm E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn EF

Bài 1: Cho ΔABC cân tại A, có M là trung điểm BC.

a) CM: ΔABM=ΔACM

b) CM: AM ⊥ BC

c) CM: AM là tia phân giác của góc BAC

d) Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho AM=MD. Chứng minh: ΔACD cân

e) Qua A kẻ Ax song song BC ( Ax thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB có chứa điểm C ). Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=BC. Chứng minh: ΔABC=ΔCEA

f) CM: 3 điểm D,C,E thẳng hàng