Nếu gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và gọi s 1 là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian t 1 = t -1 thì ta có các công thức
Từ đó suy ra quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:
Với ∆ s = 24,5 m và g = 10 m/ s 2 , ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá
Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.
\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)
Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)
Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)
chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương từ trên xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi
quãng đường vật rơi trong t giây là
s1=g.t2.0,5=4,9t2
quãng đường rơi trong t-1 giây là
s2=g.(t-1)2.0,5=4,9t2-9,8t+4,9
quãng đường rơi trong 1s cuối là
\(\Delta\)s=s1-s2=24,5\(\Rightarrow\)t=3s
Tóm tắt: \(S=24,5m;t=1s;g=9,8\)m/s2
\(t=?\)
Bài giải:
Thời gian hòn đá rơi đến khi chạm đất:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot24,5}{9,8}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)
a, Ta có:v=g.t⇔80=10.t⇔t=8s
⇒s=\(\dfrac{1}{2}\)g.t2=320m
b,140=\(\dfrac{1}{2}\)g.t2⇔t2=28⇔t=2√7s
Nếu gọi s là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t và s 1 là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t’ = t – 2 thì ta có thể viết
Từ đó suy ra quãng đường mà vật đã đi được trong 2 s cuối cùng sẽ bằng:
Từ (1) và (2) ta có: (g t 2 )/2 = 2g(t−1) ⇒ t 2 − 16t + 16 = 0
Giải PT trên ta tìm được hai nghiệm t 1 ≈ 14,9 và t 2 ≈ 1,07 (loại)
Độ cao từ đó vật rơi xuống là s = (9.8. 14 , 9 2 )/2 ≈ 1088(m)
bbbbbbbbbbbbbbbbffffffffffffffffffffffffffffbbbbbbbbbbbbbbbbbbtrtttttttttttttttttttttttttttttuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyyyyyyyyyyyyyyyy
Gọi �s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian �t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất
�1s1 là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian �1=�−1t1=t−1
Ta có: �=12��2s=21gt2 và �1=12�(�−1)2s1=21g(t−1)2
Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:
Δ�=�−�1=12��2−12�(�−1)2=��−12�Δs=s−s1=21gt2−21g(t−1)2=gt−21g
⇒�=Δ��+12=14,79,8+12=2⇒t=gΔs+2
Đúng(0)
gọi s là quãng đường vật bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất
t là thời gian vật bắt đầu rơi cho đến khi vật chạm đất
s1 là quãng đường vật bắt đầu rơi cho đến khoảng thời gian trước chạm đất 1s với thời gian t1=\(t-1\)
ta có: \(s=\) \(\dfrac{1}{2}\)\(g\) \(t^2\) và \(s1\)= \(\dfrac{1}{2}\)\(g\) \(\left(t-1\right)^2\)
\(\Delta s=\)\(s-s1=\) \(\dfrac{1}{2}\)\(g\) \(t^2\)- \(\dfrac{1}{2}\)\(g\) \(\left(t-1\right)^2\) = 14,7
\(\Rightarrow\) \(t=2 (s)\)
Gọi �s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian �t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất
�1s1
là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian �1=�−1t
1= t − 1
Ta có: \(s=\dfrac{1}{2}gt^2\) và \(s_1=\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)
Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:
\(\Delta s=s-s_1=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=gt-\dfrac{1}{2}g\Rightarrow t=\dfrac{\Delta s}{g}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{14,7}{9,8}+\dfrac{1}{2}=2\)s
File: undefined
Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất
\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)
Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)
Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:
\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)
\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s
1.8
Thời gian rơi tự do của viên đá là 2s
thời gian rơi tự do của viên đá là 2s
Thời gian rơi tự do của viên đá là \(\mathbf{2}\,\text{s}\).
Gọi t là thời gian rơi tự do của viên đá. Quãng đường vật rơi được trong thời gian t là: S = \frac{1}{2}gt^2 Quãng đường vật rơi được trong thời gian t-1 (tức là trước giây cuối cùng) là: S_{t-1} = \frac{1}{2}g(t-1)^2 Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là: \Delta S = S - S_{t-1} = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 Theo đề bài, \Delta S = 14.7 m, g = 9.8 m/s^2. Ta có: 14.7 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (t-1)^2 14.7 = 4.9t^2 - 4.9(t^2 - 2t + 1) 14.7 = 4.9t^2 - 4.9t^2 + 9.8t - 4.9 14.7 + 4.9 = 9.8t
t=19,6/9,8=2
14,7=1/2.(9,8) t bình - 1/2 .(9,8).(t-1) bình
14,7= 4,9 t bình- 4,9 (t bình-2t+1)
14,7=4,9 t bình - 4.9 t bình + 9,8t-4,9
14,7+4,9=9,8t
19,6= 9,8t
t= 19,6/9,8=2
≈
288,12 s
2s
2s