Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì A chia 5 dư 3 nên A có tận cùng là 3 hoặc 8.
A chia cho 11 dư 6 nên A + 5 chia hết cho 11.
mà A có tận cùng là 3 hoặc 8 nên A + 5 cũng có tận cùng là 3 hoặc 8.
Nếu A+5 là số có hai chữ số mà chia hết cho 11 suy ra A +5 bằng 33 hoặc 88 - loại.
Vậy A+5 có 3 chữ số có tận cùng là 3 hoặc 8; nếu chữ số hàng trăm là 1 suy ra A+5 là 143 hoặc 198 (vì A+5 chia hết cho 11) thử lại ta thấy 198 thỏa mãn nên A là 193
giải
ta có
n:3 dư 2 =^ n+1 : 3
n : 5 dư 4 =^ n+1 : 5
n :7 dư 6 =^ n+1 : 7
Suy ra n+1 : 3,5,7 =^ n+1 thuộc BCNN(3,5,7) =105
vậy n=105
Ta có: n+1 chia hết cho 3
n+1 chia hết cho 5
n+1 chia hết cho 7
=> n+1 chia hết cho 3;5;7 và n nhỏ nhất
=> n+1 là BCNN(3;5;7)
3=3; 5=5; 7=7
=> BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=> n+1=105=> n=105-1=104
Vậy n=104
Sửa đề: a chia 7;9;11 có số dư lần lượt là 2;4;6
a chia 7 dư 2
=>a-2⋮7
=>a-2+7⋮7
=>a+5⋮7(3)
a chia 9 dư 4
=>a-4⋮9
=>a-4+9⋮9
=>a+5⋮9(1)
a chia 11 dư 6
=>a-6⋮11
=>a-6+11⋮11
=>a+5⋮11(2)
\(7=7;9=3^2;11=11\)
Do đó: BCNN(7;9;11)\(=7\cdot3^2\cdot11=693\)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+5∈BC(7;9;11)
=>a+5∈B(693)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a+5=693
=>a=693-5
=>a=688(nhận)
a có:
+) aa chia cho 7 dư 3 nên
a=7b+3a=7b+3
⇒4a=28d+12⇒4a=28d+12
⇒4a=28d+7+5⇒4a=28d+7+5
⇒4a−5=28d⇒4a−5=28d
+) aa chia cho 13 dư 11 nên
a=13c+11a=13c+11
⇒4a=52c+44⇒4a=52c+44
⇒4a=52c+39+5⇒4a=52c+39+5
⇒4a−5=52c⇒4a−5=52c
+) aa chia 17 dư 14 nên
a=17d+14a=17d+14
⇒4a=4.17d+56⇒4a=4.17d+56
⇒4a=4.17d+51+5⇒4a=4.17d+51+5
⇒4a−5=68d⇒4a−5=68d
Do đó 4a−54a−5 chia hết cho 28,52,6828,52,68 do đó 4a−54a−5 là BC(28,52,68), mà a nhỏ nhất nên 4a−54a−5 nhỏ nhất nên 4a−5=BCNN(28,52,68)4a−5=BCNN(28,52,68)
Ta có: 28=22.728=22.7
52=22.1352=22.13
68=22.1768=22.17
⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188
⇒4a−5=6188⇒4a−5=6188
⇒4a=6188+5=6193⇒4a=6188+5=6193
⇒a=1548,25⇒a=1548,25 không là số tự nhiên (loại)
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.
a chia 7 dư 3
=>a-3⋮7
=>a-3-385⋮7
=>a-388⋮7(1)
a chia 13 dư 11
=>a-11⋮13
=>a-11-377⋮13
=>a-388⋮13(2)
a chia 17 dư 14
=>a-14⋮17
=>a-14-374⋮17
=>a-388⋮17(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a-388∈BC(7;13;17)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
nên a-388=0
=>a=388
a chia 7 dư 1 nên \(a-1\in B\left(7\right)\)
=>\(a-1\in\left\{7;14;21;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{8;15;22;...\right\}\)(1)
a chia 9 dư 4 nên \(a-4\in B\left(9\right)\)
=>\(a-4\in\left\{9;18;27;36;..\right\}\)
=>\(a\in\left\{13;22;31;40;...\right\}\)(2)
a chia 11 dư 6 nên \(a-6\in B\left(11\right)\)
=>\(a-6\in\left\{11;22;33;44;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{17;28;39;50;...\right\}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{8;15;22;29;...\right\}\\a\in\left\{13;22;31;40;...\right\}\\a\in\left\{17;28;39;50;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=589