Câu hỏi của Thầy Cao Đô

Question

Cho hai đường thẳng $xy$ // $mn$, đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng $xy$ và $mn$ lần lượt tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác của $\widehat{{xAB}}$ và tia phân giác của $\widehat{{ABm}}$, chúng...

Đặng Lâm Hồng Phúc · Accepted Answer

a) $A C$ và $A D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $\perp {AD}$ .

$BC$ và $B D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $\perp {BD}$ .

b) Vì $x y$ // $\Rightarrow \widehat{{yAB}}=\widehat{{ABm}}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{{A}_{3}}=\widehat{{B}_{2}}$ (cùng bằng $\dfrac{1}{2} \widehat{{yAB}}$ và $\dfrac{1}{2} \widehat{{ABm}}$ ).

Suy ra: $A D // BC$ .

$x y$ // $\Rightarrow \widehat{{xAB}}=\widehat{{ABn}}$

Câu trả lời:

a) $A C$ và $A D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $\perp {AD}$ .

$BC$ và $B D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $\perp {BD}$ .

b) Vì $x y$ // $\Rightarrow \widehat{{yAB}}=\widehat{{ABm}}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{{A}_{3}}=\widehat{{B}_{2}}$ (cùng bằng $\dfrac{1}{2} \widehat{{yAB}}$ và $\dfrac{1}{2} \widehat{{ABm}}$ ).

Suy ra: $A D // BC$ .

$x y$ // $\Rightarrow \widehat{{xAB}}=\widehat{{ABn}}$

Hoàng Quang Thanh · Answer

loading...

Câu trả lời:

loading...

Trần Ngọc Minh Hiển · Answer

a) $A C$ và $A D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $A C \bot A D$.

$B C$ và $B D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $B C \bot B D$.

b) Vì $x y$ // $m n \Rightarrow \hat{y A B} = \hat{A B m}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\hat{A_{3}} = \hat{B_{2}}$ (cùng bằng $\frac{1}{2} \hat{y A B}$ và $\frac{1}{2} \hat{A B m}$).

Suy ra: $A D / / B C$.

$x y$ // $m n \Rightarrow \hat{x A B} = \hat{A B n}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\hat{A_{2}} = \hat{B_{3}}$ (cùng bằng $\frac{1}{2} \hat{x A B}$ và $\frac{1}{2} \hat{A B n}$).

Suy ra: $A C / / B D$.

c) $A D$ // $B D$ (theo chứng minh b), $B D \bot B C$ (theo chứng minh a).

Vậy $A D \bot B D$ ($B D$ vuông góc với một trong hai đường song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: $\hat{A D B} = 9 0^{\circ}$.

Tương tự: $A D$ // $B C$ (theo chứng minh b); $A D \bot A C$ (theo chứng minh a).

Vậy $A C \bot B C$ (như trên).

Suy ra: $\hat{A C B} = 9 0^{\circ}$

Câu trả lời:

a) $A C$ và $A D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $A C \bot A D$.

$B C$ và $B D$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $B C \bot B D$.

b) Vì $x y$ // $m n \Rightarrow \hat{y A B} = \hat{A B m}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\hat{A_{3}} = \hat{B_{2}}$ (cùng bằng $\frac{1}{2} \hat{y A B}$ và $\frac{1}{2} \hat{A B m}$).

Suy ra: $A D / / B C$.

$x y$ // $m n \Rightarrow \hat{x A B} = \hat{A B n}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\hat{A_{2}} = \hat{B_{3}}$ (cùng bằng $\frac{1}{2} \hat{x A B}$ và $\frac{1}{2} \hat{A B n}$).

Suy ra: $A C / / B D$.

c) $A D$ // $B D$ (theo chứng minh b), $B D \bot B C$ (theo chứng minh a).

Vậy $A D \bot B D$ ($B D$ vuông góc với một trong hai đường song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: $\hat{A D B} = 9 0^{\circ}$.

Tương tự: $A D$ // $B C$ (theo chứng minh b); $A D \bot A C$ (theo chứng minh a).

Vậy $A C \bot B C$ (như trên).

Suy ra: $\hat{A C B} = 9 0^{\circ}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP