Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
a)
\(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}\).
Vậy \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}\right)\).
b)
\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Vì vậy: \(\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC\).
A B C a H
Do tam giác ABC cân tại B nên BH là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ứng với đỉnh B của tam giác ABC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=AB.sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(AC=2BH=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\).
Vì vậy: \(\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC\)\(=a\sqrt{3}\).
đúng ko v ???????
A. Ta có: \(\overrightarrow a = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)
B. Ta có: \(\overrightarrow b = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)
C. Ta có: \(\overrightarrow c = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1\). (Loại)
D. Ta có: \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 1\). (Thỏa mãn yc)
Chọn D
8596
- BC⃗=AO⃗=OF⃗𝐵𝐶⃗=𝐴𝑂⃗=𝑂𝐹⃗
- CD⃗=BO⃗=OE⃗𝐶𝐷⃗=𝐵𝑂⃗=𝑂𝐸⃗
- DE⃗=CO⃗=OA⃗𝐷𝐸⃗=𝐶𝑂⃗=𝑂𝐴⃗
- EF⃗=DO⃗=OB⃗𝐸𝐹⃗=𝐷𝑂⃗=𝑂𝐵⃗
- FA⃗=EO⃗=OC⃗𝐹𝐴⃗=𝐸𝑂⃗=𝑂𝐶⃗
- AB⃗=OC⃗=FO⃗𝐴𝐵⃗=𝑂𝐶⃗=𝐹𝑂⃗
- AD⃗=2AO⃗𝐴𝐷⃗=2𝐴𝑂⃗
Step 2: Biểu diễn AO⃗𝐴𝑂⃗qua AB⃗𝐴𝐵⃗và AF⃗𝐴𝐹⃗ Áp dụng quy tắc hình bình hành cho tam giác OAB và OAF, ta có AO⃗=AB⃗+AF⃗𝐴𝑂⃗=𝐴𝐵⃗+𝐴𝐹⃗(vì AOBF là hình bình hành). Step 3: Phân tích AD⃗𝐴𝐷⃗ Thay thế AO⃗𝐴𝑂⃗vào biểu thức của AD⃗𝐴𝐷⃗: AD⃗=2AO⃗𝐴𝐷⃗=2𝐴𝑂⃗ AD⃗=2(AB⃗+AF⃗)𝐴𝐷⃗=2(𝐴𝐵⃗+𝐴𝐹⃗) Answer: AD⃗=2AB⃗+2AF⃗𝐴𝐷⃗=𝟐𝐀𝐁⃗+𝟐𝐀𝐅⃗ b) Tính độ dài của vectơ 12AB⃗+12BC⃗12𝐴𝐵⃗+12𝐵𝐶⃗theo a𝑎 Step 1: Rút gọn biểu thức vectơ Sử dụng quy tắc cộng vectơ (quy tắc ba điểm), ta có: 12AB⃗+12BC⃗=12(AB⃗+BC⃗)=12AC⃗12𝐴𝐵⃗+12𝐵𝐶⃗=12(𝐴𝐵⃗+𝐵𝐶⃗)=12𝐴𝐶⃗ Step 2: Tính độ dài đoạn thẳng AC Trong lục giác đều cạnh a𝑎, tam giác ABC là tam giác cân tại B với ∠ABC=120∘∠𝐴𝐵𝐶=120∘.Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC: AC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cos(∠ABC)𝐴𝐶2=𝐴𝐵2+𝐵𝐶2−2⋅𝐴𝐵⋅𝐵𝐶⋅cos(∠𝐴𝐵𝐶) AC2=a2+a2−2⋅a⋅a⋅cos(120∘)𝐴𝐶2=𝑎2+𝑎2−2⋅𝑎⋅𝑎⋅cos(120∘) AC2=2a2−2a2⋅(−12)𝐴𝐶2=2𝑎2−2𝑎2⋅(−12) AC2=2a2+a2=3a2𝐴𝐶2=2𝑎2+𝑎2=3𝑎2 AC=3a2=a3𝐴𝐶=3𝑎2√=𝑎3√ Step 3: Tính độ dài của vectơ Độ dài của vectơ 12AB⃗+12BC⃗12𝐴𝐵⃗+12𝐵𝐶⃗là độ dài của vectơ 12AC⃗12𝐴𝐶⃗: |12AC⃗|=12|AC⃗|=12AC|12𝐴𝐶⃗|=12|𝐴𝐶⃗|=12𝐴𝐶 |12AB⃗+12BC⃗|=a32|12𝐴𝐵⃗+12𝐵𝐶⃗|=𝑎3√2 Answer: Độ dài của vectơ là a32𝐚𝟑√𝟐
Bdjdjdj