Diện tích ABC = 2/3 diện tích ACD vì có đáy AB = 2/3 CD và có chiều cao đều là chiều cao hình thang ABCD. 

Hai hình tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BM = 2/3 DN. 

Diện tích BOC = 2/3 diện tích COD vì có chung đáy OC và chiều cao BM = 2/3 DN. 

Diện tích hình tam giác COD là : 15 : 2/3 = 22,5 (cm2 ) 

Diện tích hình tam giác BCD là : 22,5 + 15 = 37,5 (cm2 ) 

Diện tích ABD = 2/3 diện tích BCD vì có đáy AB= 2/3 CD và có chiều cao cùng là chiều cao hình thang ABCD. 

Diện tích tam giác ABD là 37,5 :3 x 2 = 25 (cm2 ) 

Diện tích hình thang ABCD là : 37,5 + 25 = 62,5 (cm2 ) 

Đáp số : 62,5 cm2

= 62,5 cm2

= 62,5 cm2

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{O A B} = \hat{O C D}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{A O B} = \hat{C O D}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{O A}{O C} = \frac{2}{3}\)

=>\(S_{B O A} = \frac{2}{3} \cdot S_{B O C} = \frac{2}{3} \cdot 150 = 100 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

\(\frac{O B}{O D} = \frac{2}{3}\)

=>\(\frac{S_{B O A}}{S_{A O D}} = \frac{2}{3}\)

=>\(S_{A O D} = \frac{3}{2} \cdot 100 = 150 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

\(\frac{O A}{O C} = \frac{2}{3}\)

=>\(\frac{S_{A O D}}{S_{D O C}} = \frac{2}{3}\)

=>\(S_{D O C} = 150 : \frac{2}{3} = 225 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Diện tích mảnh ruộng là:

100+150+150+225

=400+225=625(m²)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(625 : 500 \cdot 4 = 1 , 25 \cdot 4 = 5 \left(\right. t ạ \left.\right)\)