TC
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2020
Giả sử n là số lẻ
Khi đó: n2 là số lẻ, trái với giả thiết
Vậy n là số chẵn.
18 tháng 8 2020
số chẵn có công thức: \(A=2n\)
bình phương: \(B=4n^2⋮2\)
Suy ra điều phải chứng minh :))
PK
3 tháng 9 2019
a) Gọi n chẵn là 2a
⇒ n2 = 2a . 2a = 4a2 ⋮ 2
⇒ n chẵn thì n2 chẵn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 10 2025
a: 7n+4 chẵn
=>7n+4⋮2
=>7n⋮2
mà 7 không chia hết cho 2
nên n⋮2
=>n là số chẵn
b: Nếu a không chia hết cho 2 thì a=2k+1
=>\(a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=2\left(2k^2+2k\right)+1\)
=>\(a^2\) không chia hết cho 2
=>a phải chia hết cho 2 thì \(a^2\) mới chia hết cho 2
=>\(a^2\vdots2\) khi a⋮2
c: Giả sử a⋮6 thì a=6k(k∈Z)
\(a^2=\left(6k\right)^2=36k^2=6\cdot6k^2\) ⋮6
=>Nếu \(a^2\vdots6\) thì a⋮6
d: Giả sử a⋮7 thì a=7k(k∈Z)
\(a^2=\left(7k\right)^2=49k^2=7\cdot7k^2\vdots7\)
=>Nếu \(a^2\vdots7\) thì a⋮7
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
IM
16 tháng 7 2016
Nếu n chẵn
=> n2-1 lẻ
=> không chia hết cho 24 (1)
Nếu n chia hết cho 3
=> n2 chia hết cho 3
=> n2-1 không chia hết cho 3
=> n2-1 không chia hết cho 24 (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
Ta có n2 = n.n
mà n2 chẵn => n.n chẵn
=> n.n ⋮2
=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2
mà n = n => n ⋮2
=> n chẵn (đpcm)
Ta có n2 = n.n
mà n2 chẵn
=> n.n chẵn
=> n.n ⋮⋮2
=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2
mà n = n => n ⋮⋮2 => n chẵn (đpcm)
Giả sử �n lẻ, khi đó �n có dạng 2�+12k+1 với �∈�k∈Z.
Suy ra �2=(2�+1)2=4�2+4� +1=2(2�2+2�)+1n2=(2k+1)2=4k2+4k +1=2(2k2+2k)+1 lẻ (mâu thuẫn với giả thiết �2n2 chẵn).
Do đó �n chẵn nên nếu �2n2 chẵn thì �n chẵn
Phân tích:
\(P\): "\(n^{2}\) chẵn" (giả thiết); \(Q\): "\(n\) chẵn" thì \(\overset{\overline}{Q}\): "\(n\) lẻ".
Lời giải:
Giả sử \(n\) lẻ, khi đó \(n\) có dạng \(2 k + 1\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Suy ra \(n^{2} = \left(\right. 2 k + 1 \left.\right)^{2} = 4 k^{2} + 4 k \&\text{nbsp}; + 1 = 2 \left(\right. 2 k^{2} + 2 k \left.\right) + 1\) lẻ (mâu thuẫn với giả thiết \(n^{2}\) chẵn).
Do đó \(n\) chẵn nên nếu \(n^{2}\) chẵn thì \(n\) chẵn.
12₫*