Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\hat{HMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
b: Xét ΔMHB và ΔMKC có
MH=MK
\(\hat{HMB}=\hat{KMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
=>\(\hat{MHB}=\hat{MKC}\)
=>\(\hat{MKC}=90^0\)
=>CK⊥AK
c: Xét ΔMCE và ΔMBF có
MC=MB
\(\hat{MCE}=\hat{MBF}\) (ΔMHC=ΔMKB)
CE=BF
Do đó: ΔMCE=ΔMBF
=>\(\hat{CME}=\hat{BMF}\)
mà \(\hat{BMF}+\hat{FMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CME}+\hat{FMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE
c: Ta có: ABEC là hình bình hành
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHAN
câu a)xét tam giác ABO và Tam giác ODC có,
AM=MD;BO=OC;góc AOB=góc MOC(đối đỉnh)
=>hai tam giác bằng nhau=>AB=MC
câu b)ta có tam giác ABO= tam giác MCO(câu a)
=>góc BAO=góc CMO,mà chúng so le trong =>AB//MC
xét Tam giác ABC và tam giác CMB,có
AB=MC(câu a);BC chung;góc ABO=góc MCO
=>2 tam giác băng nhau=>góc BAC=góc CMB
,mình mỏi tay quá nên giải đến đây thôi nhan