B1: C= { 5;2 }; E= { 5;9}; F= {7;9}; H= { 7;2}

B2:

a) A= {11; 12; 13; 14; 15}

b) B= {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 19; 20}

c) C= {6;7;8;9;10}

d) D= {10;11;12;13;...;99;100}

e) E= { 2983; 2984; 2985; 2986}

f) F= { 1;2;3;4;5;6;7;8;9 }

g) G= {1;2;3;4}

h) H= { 1;2;3;4;...;99;100}

a) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge\) 0 (với mọi x)

=> \(5-\left|2x-1\right|\) ≤ 5 (Với mọi x)

Hay A ≤ 5 => Max A = 5 dấu"="xảy ra khi:

\(2x-1=0\)

<=> \(x=\dfrac{1}{2}\)

Ta cos : \(\left|x-1\right|\ge0\)(với mọi x)

<=> \(\left|x-1\right|+3\ge3\)(với mọi x)

<=> \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\ge\dfrac{1}{3}\) (với mọi x)

Hay B ≥ \(\dfrac{1}{3}\) : dấu "=" xảy ra khi : \(x-1=0\)

=> \(x=1\)

b) Ta có: \(C=\frac{6363}{8181}=\frac{63}{81}=\frac{7}{9}< A=\frac{8}{9}\)

mà \(A=\frac{8}{9}=\frac{1624}{1827}< \frac{1818}{1827}=\frac{202}{203}=B\)

nên C<A<B

hay \(B=\frac{202}{203}\) là số lớn nhất

e) Ta có: \(\left(14.17-y\right)\cdot\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow14.17-y=\frac{1}{3}:\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

hay \(y=14.17-\frac{3}{2}=\frac{1267}{100}\)

Vậy: \(y=\frac{1267}{100}\)

a: \(A=\dfrac{15}{x+2}+\dfrac{42}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{15}{x+2}+\dfrac{14}{x+2}=\dfrac{29}{x+2}\)

b: Để A là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;27;-31\right\}\)

1. Tính nhanh:

a) -37 + 54 + (-70) + (-163) + 246

= (-70) + {[(-163) + (-37)] + (246 + 54)}

= (-70) + [(-200) + 300]

= (-70) + 100

= 30

b) 24 - (-136) - (-70) + 15 - (-115)

= 24 + 136 + 70 + 15 + 115

= [70 + (15 + 115)] + (24 + 136)

= 70 + 130 + 160

= 200 + 160

= 360

2. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 136 . (- 47) + 36 . 47

= -136 . 47 + 36 . 47

= 47(-136 + 36)

= 47 . (-100)

= -4700

b) (- 48) . 72 + 36 . (- 304 )

= (- 48) . 72 + 72 . (-152)

= 72(-48 - 152)

= 72 . (-200)

= -14400

14. Tính tổng các số nguyên x biết:

a) - 2017 x 2018

x ∈ {-2017; -2016; ....; 2017; 2018}

Tổng các số nguyên x là :

(-2017) + (-2016) + .... + 2017 + 2018

= 2018 + [(-2017) + 2017] + [(-2016) + 2016] + ....

= 2018 + 0 + 0 + ....

= 2018

b) a + 3 x a + 2018 (a N)

x ∈ {a + 3; a + 4; ...; a + 2018}

Tổng các số nguyên x là :

a + 3 + a + 4 + .... + a + 2018

(2018 - 3) : 1 + 1 = 2016

= 2016a + (3 + 4 + .... + 2018)

(2018 + 3) . 2016 : 2 = 2037168

= 2016a + 2037168

3. Tìm x Z biết:

a) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + …+ (x + 99) = 0

= (x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) = 0

(99 - 1) : 2 + 1 = 50

(99 + 1) . 50 : 2 = 2500

x . 50 + 2500 = 0

x . 50 = -2500

x = -50

b) (x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 + 11 = 11

(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 = 0

[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 0

[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + 55 = 0

(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) = -55

x + x + x + (-3 - 2 - 1) = -55

3x + (-6) = -55

3x = -49

x = -49/3

c) x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 + 2019 = 2019

x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 = 0

(2018 - x) : 1 + 1 = 2019 - x

(2018 + x) : 2

⇒ (2019 - x) . [(2018 + x) : 2] = 0

✽ 2019 - 2019 = 0

⇒ x = 2019 (loại vì x = 2019 thì số số hạng sẽ là 0)

✽ 2018 + (-2018) = 0

⇒ x = -2018 (nhận)

x = -2018

Ukm, ko có j coi như mk học tập thêm

c,3.04

b,39/25

c,1/10000

a, \(a< \dfrac{1}{1000}\Rightarrow a=\dfrac{1}{1001}\)

b, \(x< \dfrac{157}{100}\Rightarrow x=\dfrac{156}{100}\)

c, tương tự :">

Bài 2: 

a: \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

nên \(A=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b: \(\left|x-2\right|+2\ge2\)

nên \(B=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\le2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2