WB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
2
17 tháng 9 2015
= (a + b)3 + c3 + 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)3 - c3 - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c3 + (a - b)3 + 3c(a - b).(c + a - b)] - [c3 - (a - b)3 - 3c(a - b)(c - a + b)]
= 2.c3 + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c3 - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)
= 3(a+ b)2c + 3c2(a+ b) + 3(a+ b)2c - 3c2(a+ b) - 3c2(a - b) - 3c(a - b)2 + 3c2(a - b) - 3c(a - b)2
= 3(a + b)2c - 3c(a - b)2 = 3c.[(a + b)2 - (a - b)2] = 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b) = 3c.2a.2b = 12abc
3 tháng 5 2018
Ta có (a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(c-a+b)3
= (a + b)3 + c3 + 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)3 - c3 - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c3 + (a - b)3 + 3c(a - b).(c + a - b)] - [c3 - (a - b)3 - 3c(a - b)(c - a + b)]
= 2.c3 + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c3 - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)
= 3(a+ b)2c + 3c2(a+ b) + 3(a+ b)2c - 3c2(a+ b) - 3c2(a - b) - 3c(a - b)2 + 3c2(a - b) - 3c(a - b)2
= 3(a + b)2c - 3c(a - b)2
= 3c.[(a + b)2 - (a - b)2]
= 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b)
= 3c.2a.2b
= 12abc
hok giỏi
3 tháng 9 2015
a(b2-c2) - b(a2-c2) + c(a2-b2)
= a(b2-c2) - a2b + bc2 + a2c - b2c
= a(b+c)(b-c) + a2(c-b) + bc(c-b)
= a(b+c)(b-c) - a2(b-c) - bc(b-c)
= (b-c)[ a(b+c) - a2 - bc]
= (b-c)[ ab +ac - a2 - bc]
= (b-c)[ a(b-a) + c(a-b) ]
= (b-c)[ c(a-b) - a(a-b) ]
= (b-c)(a-b)(c-a)
= (a-b)(b-c)(c-a)
4 tháng 8 2016
a) a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)
= a(b+c)(b-c) + bc2 - ba2 + ca2 - cb2
= a(b+c)(b-c) - ( cb2 - bc2) - ( ba2 - ca2)
= (ab+ac)(b-c) - bc(b-c) - a2(b-c)
= (b-c)(ab+ac - bc- a2)
= (b-c) [( ab -bc) -(a2-ac)] ( tự làm tiếp nhá )
=(b-c)(a-c)(b-a)
= ( a-b)(b-c)(c-a)
phần b tự làm nhá.... bye
KH
1
4 tháng 10 2019
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)+b\left[\left(c^3-b^3\right)-\left(a^3-b^3\right)\right]+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=\left(b^3-c^3\right)\left(a-b\right)-\left(a^3-b^3\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(b^2+ac+c^2\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(b^2+ac+c^2-a^2-ab-b^2\right)\)
Đặt:
a+b-c=x (1)
b+c-a=y (2)
c+a-b=z (3)
Cộng vế với vế ta được a+b+c= x+y+z (4) 0,5đ
Ta thay (1), (2), (3), (4) vào đầu bài ta được:
A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
= [(x+y+z)3-x3] –(y3+z3) 0,5đ
= (x+y+z-x)[( x+y+z)2 + (x+y+z)x+x2]- (y+z)( y2-yz+z2)
= (y+z)[( x+y+z)2 + (x+y+z)x+x2]- (y+z)( y2-yz+z2)
= (y+z)( x2+y2+z2 +2xy+2xz +2yz +x2+xy+xz+x2-y2+yz-z2) 0,5đ
= (y+z)( 3x2+3xy+3xz +3yz)
= (y+z)( 3x2+3xy+3xz +3yz)
= 3(y+z)[(x2+xy)+(xz +yz)]
= 3(y+z)[x(x+y)+z(x +y)]
= 3 (x+y)(y+z)(x +z) (5) 0,5đ
Thay Ta thay (1), (2), (3) vào (5) ta được:
A=3(a+b-c+ b+c-a)( b+c-a+ c+a-b)(a+b-c+ c+a-b)
= 3(b+ b)( c+ c)(a+a)
= 24abc