Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{4}\)= \(\frac{7x+21}{35}=\frac{4y-8}{16}=\frac{7x+21-4y+8}{35-16}=\frac{38}{19}=2\)
=> x+3=2.5=10
=> x=7
=> y-2=2.4=8
=> y=10
=> (x;y)= ( 8;10 )
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
\(\Rightarrow tử=tử,mẫu=mẫu\)
\(\Rightarrow14=7x\Rightarrow x=\frac{14}{7}=2\)
Ta có :\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)
Suy ra:\(\frac{4y-5}{9}=1\Rightarrow4y-5=9\Rightarrow4y=9+5\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}\)
Vậy x=2 và y=\(\frac{7}{2}\)
a) ĐẶT \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k;\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k;\frac{y}{2}=k\Rightarrow y=2k\)
ta có \(x.y=160\)
thay\(5k.2k=160\)
\(k^2.10=160\)
\(k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
do đó
\(\frac{x}{5}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{x}{5}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\x=5.\left(-4\right)=-20\end{cases}}}\)
\(\frac{y}{2}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}=4\\\frac{y}{2}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2.4=8\\y=2.\left(-4\right)=-8\end{cases}}}\)
vậy các x,y thỏa mãn là \(\left\{x=20;y=8\right\}\left\{x=-20;y=-8\right\}\)
a) X*Y=160
=>X=160/Y (1)
X/5 =Y/2
=> 2x=5y(tính chất tỉ lệ thức)
=>x=5Y/2 (2)
(1),(2)=> 160/y = 5y/2
=> y=8
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23
2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)
a) Theo bài ra, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).9=\left(4y-5\right).5\)
\(\Rightarrow18x+9=20y-25\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)
\(\Rightarrow7x=14\)
\(\Rightarrow x=14:7\)
\(\Rightarrow x=2\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(18x+9=20y-25\)
\(hay:18.2+9=20y-25\)
\(\Rightarrow20y-25=36+9\)
\(\Rightarrow20y-25=45\)
\(\Rightarrow20y=45+25\)
\(\Rightarrow20y=70\)
\(\Rightarrow y=\frac{7}{2}\)
Vậy \(x=2;y=\frac{7}{2}\)
b) Theo bài ra, ta có:
\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).8=\left(3y-1\right).6\)
\(\Rightarrow8x+32=18y-6\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-1-x+4}{8-6}=\frac{3y-x-5}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-x-5}{2}\)
\(\Rightarrow x=2\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(8x+32=18y-6\)
\(hay:8.2+32=18y-6\)
\(\Rightarrow18y-6=16+32\)
\(\Rightarrow18y-6=48\)
\(\Rightarrow18y=48+6\)
\(\Rightarrow18y=54\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2;y=3\)
Giải:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\) \(=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)
Do \(\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)
\(\Rightarrow\left(2x+4y-4\right)14=\left(2x+4y-4\right)7x\)
\(\Rightarrow7x=14\)
\(\Rightarrow x=2\)
Khi đó \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{4y-5}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{4y-5}{9}=1\)
\(\Rightarrow4y-5=9\)
\(\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=3,5\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x=2\\y=3,5\end{matrix}\right.\).