Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2
a: Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được;
\(a\cdot\left(-1\right)+1=3\)
=>-a+1=3
=>-a=2
=>a=-2
b: Khi a=-2 thì (d1): y=-2x+3
(d2): y=-x+6
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-2x+3 | 3 | 1 |
y=-x+6 | 6 | 5 |
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-2x+3=-x+6\\ y=-x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+x=6-3\\ y=-x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x=3\\ y=3+6=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=9\end{cases}\)
=>A(-3;9)
d: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1,5\end{cases}\)
=>B(1,5;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)
=>C(6;0)
A(-3;9); B(1,5;0); C(6;0)
\(AB=\sqrt{\left(1,5+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{4,5^2+9^2}=\sqrt{101,25}=\sqrt{\frac{405}{4}}=\frac{9\sqrt5}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(6+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{9^2+9^2}=9\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(6-1,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4,5\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{101,25+162-4,5^2}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot9\sqrt2}=\frac{243}{81\cdot\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(\hat{A}\) ≃18 độ
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{101,25+4,5^2-162}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5}=\frac{-40,5}{9\cdot4,5\cdot\sqrt5}=\frac{-1}{\sqrt5}\)
=>\(\hat{B}\) ≃117 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-117^0-18^0=45^0\)
e: \(cosB=-\frac{1}{\sqrt5}\)
=>\(\sin B=\sqrt{1-cos^2B}=\frac{2}{\sqrt5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC\cdot\sin B=\frac12\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5\cdot\frac{2}{\sqrt5}=\frac{9\cdot4,5}{4}=\frac{40.5}{4}=10,125\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y=2\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=3x+3\\y=3x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vì ba điểm A,B,C trùng nhau nên \(C_{ABC}=0\)