Bài 1.

Hai vật cùng chuyển động tròn đều. \(\Rightarrow\) cùng chu kì T.

Mà \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\) \(\Rightarrow\omega_A=\omega_B\)

Tốc độ dài tại A: \(v_A=\omega\cdot r_A\) (m/s)

Tốc độ dài tại B: \(v_B=\omega\cdot r_B\) (m/s)

\(\Rightarrow\dfrac{v_A}{v_B}=\dfrac{\omega\cdot r_A}{\omega\cdot r_B}=\dfrac{r_A}{\dfrac{1}{2}r_A}=2\)

Bài 2.

a)Chu kì: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}=0,25s\)

   Tần số: \(f=4\) vòng/s

b)\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,25}=8\pi\) (rad/s)

   Gia tốc hướng tâm:

      \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,5\cdot\left(8\pi\right)^2=320\)m/s²

c)Tốc đô góc: \(\omega=8\pi\) (rad/s)

   Tốc độ dài: \(v=r\cdot\omega=0,5\cdot8\pi=4\pi\) (m/s)

Ta có: \(f=\dfrac{n}{t}=\dfrac{100}{2}=50\left(Hz\right)\)

\(=>\omega=\dfrac{2\pi}{f}=\dfrac{2\pi}{50}=\dfrac{1}{25}\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(=>v=\pi r=\dfrac{1}{25}\pi\cdot0,5=\dfrac{1}{50}\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(=>a_{huongtam}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{50}\pi\right)^2}{0,5}=\dfrac{1}{1250}\pi^2\left(\dfrac{rad^s}{s}\right)\)

ai giúp em vs

Tần số của chất điểm

\(f=\dfrac{N}{t}=\dfrac{8}{2}=4\left(hz\right)\)

Chu kì của chất điểm

\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}\left(s\right)\)

Tốc độ dài của chất điểm

\(v=2\pi\cdot f\cdot r=2\pi\cdot\dfrac{1}{4}\cdot120=60\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

\(f=\dfrac{8}{2}=4\left(Hz\right)\\ T=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{4}\\ V=\dfrac{2\text{π}\cdot R}{T}=\dfrac{2\text{π}\cdot1,2}{\dfrac{1}{4}}=30,15\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn D.

\(t=1'=60s\)

Tần số chất điểm: \(f=30\) vòng/ phút=0,5 vòng/s\(\Rightarrow T=2s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\)(rad/s)

Tốc độ dài: 

\(v=\omega\cdot r=2\pi\)(m/s)

Gia tóc hướng tâm:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(2\pi\right)^2}{2}=2\pi^2\)(m/s²)

Giúp mình với