Hướng dẫn giải:

a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x =

<=> x ≈ 3, 67

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x =

<=> x ≈ -1,71

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> -4x - 2x = -3 - 10

<=> -6x = -13 <=> x = <=> x ≈ 2,17

Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.

Hướng dẫn giải:

a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải lại: 3x - 6 + x = 9 - x

<=> 3x + x + x = 9 + 6

<=> 5x = 15

<=> x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Giải lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12

<=> 2t + 5t - 4t = 12 + 3

<=> 3t = 15

<=> t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Lời giải:

a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$

Khi đó:

Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)

\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)

Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$

$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$

$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$

Do đó:

$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$

$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$

b)

Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$

$\sqrt{33}>\sqrt{29}$

Cộng theo vế:

$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$

Lời giải:

a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$

Khi đó:

Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)

\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)

Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$

$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$

$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$

Do đó:

$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$

$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$

b)

Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$

$\sqrt{33}>\sqrt{29}$

Cộng theo vế:

$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$

Câu a : Mình ko biết làm .

Câu b : Bạn làm rồi khỏi làm nữa

Câu c :

\(x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

\(x\left(2x-7\right)-\left(4x-14\right)=0\)

\(x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)=0\)

\(\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{2}\) và \(x=2\)

Câu d :

\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)

\(\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=8\) và \(x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy em xin câu a ^^

a, \(6x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Rightarrow6x^3+3x^2-2x^2-x+2x+1=0\)

\(\Rightarrow3x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(3x^2-x+1\right)=0\) (1)

Ta có: \(3x^2-x+1=3x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{12}+\dfrac{11}{12}\)

\(=3x\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{11}{12}\)

\(=3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{11}{12}>0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(2x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt!!!

1.

a. x² - 2x + 1 = 0

x² - 2x*1 + 1² = 0

(x-1)² = 0

............( tới đây tui bí rùi tự suy nghĩ rùi lm tiếp ik)

1, Tìm x biết:

a, x - 2x +1 = 0

(x-1)² = 0

x-1 = 0

x = 1. Vậy ...

b, ( 5x + 1) - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30

25x² +10x + 1 - (25x² -9) = 30

25x² +10x + 1 - 25x² +9 = 30

10x + 10 =30

10(x+1) = 30

x+1 =3

x = 2. vậy ...

c, ( x - 1) ( x + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5

(x³ - 1) - x(x² -4) = 5

x³ - 1 - x³ + 4x = 5

4x - 1 = 5

4x = 6

x = \(\dfrac{3}{2}\) .vậy ...

d, ( x - 2) - ( x - 3) ( x + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1) = 15

x³ - 6x² + 12x - 8 - (x³ - 27) + 6 (x² + 2x +1) =15

x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ + 27 + 6x² + 12x +6 =15

24x + 25 = 15

24x = -10

x = \(\dfrac{-5}{12}\) vậy ...

a. \(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

b. \(x^2+8x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(10x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)

c. \(x^4+4x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2+3\right)\left(x^2+2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-5\left(vo.nghiem\right)\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d. \(x^3-19x-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-5x^2\right)+\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(a,x^2+4xy-21y^2\\ =x^2+7xy-3xy-21y^2\\ =x\left(x+7y\right)-3y\left(x+7y\right)\\ =\left(x+7y\right)\left(x-3y\right)\\ b,5x^2+6xy+y^2\\ =5x^2+5xy+xy+y^2\\ =5x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(5x+y\right)\\ c.x^2+2xy-15y^2\\ =x^2+5xy-3xy-15y^2\\ =x\left(x+5y\right)-3y\left(x+5y\right)\\ =\left(x+5y\right)\left(x-3y\right)\)

Các câu sau đều tương tự

a) \(x^2-16=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x^2=\pm4\)

b) \(4x^2-9=0\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow x=\pm1,5\)

c) \(25x^2-1=0\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\Rightarrow x=\pm0,2\)

d) \(4\left(x-1\right)^2-9=0\Rightarrow\left(2x-2-3\right)\left(2x-2+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\Rightarrow x=2,5\\2x+1=0\Rightarrow x=-0,5\end{matrix}\right.\)

e) \(25x^2-\left(5x+1\right)^2=0\Rightarrow\left(5x+5x+1\right)\left(5x-5x-1\right)=0\Rightarrow10x+1=0\Rightarrow x=-0,1\)

f) \(\dfrac{1}{4}-9\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}+3x-3\right)\left(\dfrac{1}{2}-3x+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

g) \(\dfrac{1}{16}-\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4}+2x+\dfrac{3}{4}\right)\left(\dfrac{1}{4}-2x-\dfrac{3}{4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-0,5\\x=-0,25\end{matrix}\right.\)

h) \(\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{2}{3}x+1=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}x-1\right)^2=0\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=1\Rightarrow x=3\)

k) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2-3x\right)^2=0\Rightarrow\left(2x-6+2-3x\right)\left(2x-6-2+3x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-4=0\Rightarrow x=-4\\5x-8=0\Rightarrow x=1,6\end{matrix}\right.\)

l) \(x^2-x-12=0\Rightarrow x^2-4x+3x-12=0\Rightarrow x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Cảm ơn bạn, ❤️

Bài 1

\(A=7^6.2^6-\left(14^3+5\right)\left(14^3-5\right)\\ A=\left(7.2\right)^6-\left(14^6-25\right)\\ A=14^6-14^6+25\\ A=25\)

Vậy A = 25

Cảm ơn nha bn bít giải mấy bài khác ko,giúp mk vs