K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
N
1
31 tháng 12 2022
Đặt: S = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
S/100=3.4.6.7.8.9.11.12 (1) là một số nguyên
hai chữ số tận cùng của S là 00
Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1), nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy S100 có chữ số tận cùng là 6 (vì 3.4=12; 2.6=12; 2.7=14; 4.8=32; 2.9=18; 8.11=88; 8.12=96)
Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600
NN
0
HQ
1
TA
0
MT
0
DH
1
Ta có \(5^{12}\equiv625\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow6^{5^{12}}\equiv6^{625}\left(mod1000\right)\)
Lại có \(6^{16}\equiv456\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow6^{625}=\left(6^{16}\right)^{39}.6\equiv456^{39}.6=\left(456^4\right)^3.456^3.6\)
\(\equiv96^3.896\equiv456\left(mod1000\right)\)
Do đó \(6^{5^{12}}\equiv6^{625}\equiv456\left(mod1000\right)\)
p/s: làm vội quá ko bt có sai sót j ko
ảm ơn bạn