Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GP là điểm số được học 24h đánh đúng . Còn SP là điểm số mà các thành viên tham gia học trực tuyến 24h đánh đúng đó 
hoc24 not học 24h
tham gia web thỳ làm ơn viết đúng cái tên dùm!
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
F=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|, ta có:
F=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x| \(\ge\) |x-1+2-x+x-3+...+100-x| = |50| = 50
=> F\(\ge\)50 => \(Min_F=50\)
P/s: mấy thánh toán đi ngang cho mik hỏi giải vậy có đúng hog?
\(F=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-99\right|+\left|x-100\right|\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|x-100\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\)
(do \(\left|-A\left(x\right)\right|=\left|A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|\ge1;\left|x-2\right|\ge x-2;.....;\left|99-x\right|\ge99-x;\left|100-x\right|\ge100-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\ge x-1+100-x\ge99\)
\(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\ge x-2+99-x\ge97\).............
\(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\ge x-50+51-x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge99+97+.....+3+1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge\dfrac{\left(99+1\right).50}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge2500\)
Dấu "=" sảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-50\ge0\\51-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge50\\x\le51\end{matrix}\right.\Rightarrow50\le x\le51\)
Vậy GTNN của biểu thức F là 2500 đạt được khi và chỉ khi \(50\le x\le51\)
Mình cũng không chắc đâu! Chúc bạn học tốt!!!
sửa lại đề nè:
So sánh: 291 và 535
Ta có: 291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 81927>31257
=> 291>535
a: Ta có: ΔABC đều
nên ΔABC cân tại B và ΔABC cân tại C
Ta có: ΔABC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD vuông góc với AC và D là trung điểm của AC
Ta có; ΔABC cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE vuông góc với AB và E là trung điểm của AB
b: Xét ΔOAB có
OE là đường cao
OE là đường trung tuyến
Do đó:ΔOAB cân tại O
=>OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OD là đường cao
OD là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
=>OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC
\(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)=\(\dfrac{\left(2^2\right)^5\cdot\left(3^2\right)^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
A B C D E F O
a, Lấy \(F\) nằm trên đoạn thẳng \(BC\) sao cho \(OF\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOF}=\widehat{FOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{DOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EO=OF\\BE=BF\end{matrix}\right.\)
Chứng minh tương tự: \(\Delta DOC=\Delta FOC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OF\\DC=FC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OF=CD\)
\(\Rightarrow\Delta EOD\) cân tại \(O\)
b, \(BE+CD=BF+FC=BC\left(Đpcm\right)\)