Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Gọi giao điểm của AB và CD là I. Theo giả thiết I là trung điểm của CD và AB.
+) Xét tam giác ACI và tam giác ADI có:
AI chung
CI = DI (vì I là trung điểm của CD).
∠AIC = ∠ DIA = 90º ( vì AB vuông góc với CD tại I).
Suy ra: ∆ ACI = ∆ ADI (c.g.c)
Suy ra: ∠CAI = ∠ ADI ( hai góc tương ứng).
Do đó, AB là tia phân giác của góc ∠CAD .
+) Chứng minh tương tự ta có: CD là tia phân giác của góc C, BA là tia phân giác của góc B, DC là tia phân giác của góc D.
1:
a: Gọi O là giao điểm của AB và CD
Theo đề, ta có: AB⊥CD tại O và O là trung điểm chung của AB và CD
Xét ΔCOA vuông tại O và ΔCOB vuông tại O có
CO chung
OA=OB
Do đó: ΔCOA=ΔCOB
=>CA=CB(3)
Xét ΔBOC vuông tại O và ΔBOD vuông tại O có
BO chung
OC=OD
Do đó: ΔBOC=ΔBOD
=>BC=BD(2)
Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDOB vuông tại O có
DO chung
OA=OB
Do đó: ΔDOA=ΔDOB
=>DA=DB(1)
Xét ΔAOC vuông tại O và ΔAOD vuông tại O có
AO chung
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔAOD
=>AC=AD(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AC=CB=BD=DA
b: ΔCOA=ΔCOB
=>\(\hat{OCA}=\hat{OCB}\)
=>CO là phân giác của góc ACB
ΔBOC=ΔBOD
=>\(\hat{OBC}=\hat{OBD}\)
=>BO là phân giác của góc CBD
ΔDOA=ΔDOB
=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)
=>DO là phân giác của góc ADB
ΔAOC=ΔAOD
=>\(\hat{OAC}=\hat{OAD}\)
=>AO là phân giác của góc CAD
a: Gọi O là giao điểm của AB và CD
=>AB⊥CD tại O và O là trung điểm chung của AB và CD
Xét ΔOAC vuông tại O và ΔOBC vuông tại O có
OA=OB
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>CA=CB
Xét ΔAOC vuông tại O và ΔAOD vuông tại O có
AO chung
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔAOD
=>AC=AD
Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDOB vuông tại O có
DO chung
OA=OB
Do đó: ΔDOA=ΔDOB
=>DA=DB
Xét ΔBOD vuông tại O và ΔBOC vuông tại O có
BO chung
OD=OC
Do đó: ΔBOD=ΔBOC
=>BD=BC
=>CA=AD=DB=CB
b: ΔAOC=ΔAOD
=>\(\hat{OAC}=\hat{OAD}\)
=>AO là phân giác của góc CAD
ΔBOC=ΔBOD
=>\(\hat{OBC}=\hat{OBD}\)
=>BO là phân giác của góc CBD
ΔCOA=ΔCOB
=>\(\hat{OCA}=\hat{OCB}\)
=>CO là phân giác của góc ACB
ΔDOA=ΔDOB
=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)
=>DO là phân giác của góc ADB
a Đặt tên điểm nằm giữa là I nhé. Vì 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm nên suy ra 2 cạnh IC=ID Sau đó xét tam giác bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh và suy ra các đoạn thảng bằng nhau b Vì AB và CD vuông góc suy ra góc AID = 90 độ, xong tính các góc kia cũng ra 90 độ bằng cách 2 góc kề bù rồi chia 2 là ra tia p/g
ngang thế ai nhìn đc