Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Vậy minA=1
Ta có \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có \(A=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN A=1 khi \(2006\le x\le2007\)
Ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x x-2006 ( x - 2006 )( 2007 - x ) 2006 2007 0 0 2007-x 0 _ _ + + + + 0 0 + _ _
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
Ta có: \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
=>A>=|x-2006+2007-x|=1∀x
Dấu '=' xảy ra khi (x-2006)(2007-x)>=0
=>(x-2006)(x-2007)<=0
=>2006<=x<=2007
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Vì \(x>2007\) nên \(2x-4013>4014-4013=1\)
\(\Rightarrow A>1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN \(A=1\)khi \(2006\le x\le2007\)
+) Nếu \(x< 2006\) thì \(A=-x+2006+2007-x=-2x+4013\)
Khi đó \(-x>-2016\Rightarrow-2x+4013>-4012+4013=1\Rightarrow A>1\)
+) Nếu \(2006\le x\le2007\) thì: \(A=x-2006+2007-x=1\)
+) Nếu \(x>2007\) thì: \(A=x-2006-2007+x=2x-4013\)
Do \(x>2007\Rightarrow2x-4013>4014-4013=1\Rightarrow A>1\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2006\le x\le2007.\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2006\\x\le2007\end{matrix}\right.\Rightarrow2006\le x\le2007\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2006\le x\le2007\)
P tham khảo link này nha:
http://www.toaniq.com/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-a-x-2006-2007-x-khi-x-thay-doi/
cho mk xóa câu này nhé, bạn đăng câu hỏi r tự trl sao
Hoàng Thị Ngọc Anh, sao p tự hỏi tự trl à Phạm Nguyễn Tố Như
p giúp mk bài này đc k, Hoàng Thị Ngọc Anh
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/215023.html
Huyền Anh Kute mk ngại lắm, hình hc giờ ngại lm lắm r, mk cx p sắp hc bài nữa
làm ơn đi đc k, giúp mk nốt bài này thui!!! Hoàng Thị Ngọc Anh