Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\dfrac{x}{y}=64\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{1}{y}=64\cdot\dfrac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{64}{y}\)
Hay \(16=\dfrac{64}{y}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{64}{16}\)
\(\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=64\)
\(\Rightarrow x=64\cdot4\)
\(\Rightarrow x=256\)
Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là (256;4)
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x^2-16< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x^2-16>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>1\\x^2< 16\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2< 1\\x^2>16\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow1< x^2< 16\)
\(\Rightarrow1< x< 4\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc x = 3
Vậy x = 2 hoặc x = 3
b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2y+1}{16}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\left(2y+1\right)x=16\)
Ta có bảng sau:
Đến đây bạn kẻ bảng rồi tự làm nhé!
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)
Vật \(x=14;y=26\)
b) (Chỗ này bạn viết nhầm thì phải)
Ta có:
\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
và \(x-y=-16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=12;y=28\)
c) Ta có:
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}\)
và \(2x-y=34\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=38.2=76\Rightarrow x=38\\y=21.2=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=38;y=42\)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\y^2=16.4=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x:y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
Cả 4 cái có 1 câu huyền thoại:"Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có" nên mk nói cho cả 4 lun :v
a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
c) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\y^2=4.16=64\Rightarrow y=\pm8\end{matrix}\right.\)
\(\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^2}{216}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^2}{216}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^2}{216}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^2}{216}=\dfrac{x^2+y^3+z^2}{4+64+216}=\dfrac{14}{284}\)
Tiếp nhé... !
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=3,2\)
Do đó:
x2 = \(4.3,2=12,8\Rightarrow x=\sqrt{12,8}\)
y2 = \(9.3,2=28,8\Rightarrow y=\sqrt{28,8}\)
Suy ra: \(\dfrac{\sqrt{28,8}}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5.\sqrt{28,8}}{4}=3\sqrt{5}\)
Vậy \(x=\sqrt{12,8};y=\sqrt{28,8};z=3\sqrt{5}\)
\(\dfrac{x}{y^2}\)=16 => x=16y2 (1)
\(\dfrac{x}{y^{ }}\)=64 => x=64y (2)
Từ (1) và (2)=>16y2= 64y
=>16=\(\dfrac{64y}{y^2}\)= \(\dfrac{64}{y}\)<=> y=\(\dfrac{64}{16}\)=4
=>x=64.4=256
Vậy (x;y)= 256;4. Mik giải hơi lằng nhằng chút