Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hình mình vẽ hơi xấu nha
Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)
Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)
Mà BC = BH+ HC (3) Từ (1), (2), (3) suy ra :
BC< AB+ AC
2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé!
A B C H
b: Trên tia đối của tia IP, lấy A sao cho IP=IA
Xét ΔIMA và ΔINP có
IM=IN
\(\hat{MIA}=\hat{NIP}\) (hai góc đối đỉnh)
IA=IP
Do đó: ΔIMA=ΔINP
=>MA=NP
Xét ΔAMP có MA+MP>PA
=>NP+MP>2PI
=>PM+PN>2PI
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)
Bạn tự vẽ tg ABC nhé!
Giải:
Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)
Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)
Mà BC = BH+ HC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra :
BC< AB+ AC
2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé!
cảm ơn bn vị cứu tinh của mk
a) Giả sử trong tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại H.
=> HB + HC = BC
- Trong tam giác vuông AHB có: AB > HB (1) (vì AB là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).
- Tương tự, trong tam giác vuông AHC có: AC > HC (2)
Cộng theo vế hai bất đẳng thức (1) và (2) ta có: AB + AC > HB + HC hay AB + AC > BC (đpcm).
b) Trên tia PI lấy Q sao cho: PI = IQ (với P, I và Q thẳng hàng)
Xét hai tam giác MIQ và NIP có: + IQ = IP
+ MIQˆ = NIPˆ ( 2 góc đối đỉnh)
+ MI = NI ( I là trung điểm của MN)
=> hai tam giác MIQ và NIP bằng nhau ( theo quan hệ cạnh góc cạnh)
=> PN = QM (cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MPQ, ta có: MP + MQ > PQ => MP + MQ > 2 PI (1)
Mà MQ = NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP + NP > 2 PI hay PM + PN > 2 PI (đpcm)