1) 2^x . 4 = 128

         2^x = 128 : 4

         2^x = 32

         2^x = 2⁵

=> x = 5

2) (2x + 1)³ = 125

    (2x + 1)³ = 5³

=> 2x + 1 = 5

           2x = 5 - 1

            2x = 4

              x = 2

các bài khác bạn tự làm nha

cảm ơn bạn nha

3ⁿ .3 = 3⁵ => n=4

x² = 9² => x=9

5.4ⁿ = 1280=> 4ⁿ =256=>n=4

2ⁿ.2⁴ =2⁷=>  n = 3

5⁶ .5ⁿ =5⁴ => 5ⁿ = 1/25 => n = ....

x³ =6^{3 =>}=6 

 Viết không rỏ ràng gì hết, nhưng tôi sẽ cố gắng giúp lần này, lần sau yêu cầu xuống hàng sau mỗi dấu phẩy nhé. Ghi đề rỏ ràng thì mới có người giúp nhanh. 
Bài 1 
a1) 5^n = 125 
Đáp số: 
n = 3 

a2) 3^4.3^n = 3^7 
3^7 = (3^4).(3^3) 
Đáp số: 
n = 3 

a3) 27.3^n = 243 
27.3^n = (3^3).(3^n) = 243 
Đáp số: 
n = 2 

a4) 49.7^n = 2401 
<=> 2401 : 49 = 49 
7^n = 49 
Đáp số: 
n = 2 

Bài 1 
b1) 9 < 3^n < 81 
<=> 3^2 < 27 < 3^4 
Đáp số: 
n = 3 

b2) 25 ≤ 5^n ≤ 125 
<=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 
Đáp số: 
n = 2 hoặc 3 

Bài 2 
a1) 2^x - 15 = 17 
2^x = 32 
Đáp số: 
x = 5 

b) (7x -11)^3 = 26.2^2 + 2.3^0 
(7x -11)^3 = (26).(4) + (2).(1) = 106 
(7x -11) = ³√106 
7x = 11 + (³√106) 
x = (1/7)(11 + ³√106) 
x ≈ 2,25 
x không thuộc N 

c) 3^x + 25 = 26.2^2 + 2.3^0 
3^x = 106 - 25 
3^x = 81 
Đáp số: 
x = 4 

d) 49.7^x = 2041 
<=> (7^2)(7^x) = 2041 
7^x = 41,653 
x không thuộc N 

e) 3^x = 243 
Đáp số: 
x = 5 

f) 64.4^x = 4^5 
<=> (4^3)(4^x) = 4^5 
Đáp số: 
x = 2 

g) 3^4. 3^n = 3^7 
Đáp số: 
n = 3 

Bài 3 
a) 9< 3^n < 81 
Đáp số: 
n = 3 

b) 25 <hoặc=5^n < hoặc = 125 
Đáp số: 
n = 2 
hoặc 
n = 3 

c) 50 < 2^n < 100 
50 < 2^6 < 100 
50 < 64 < 100 
Đáp số: 
n = 6 

d) 50< 7^n < 2500 
50 < 2401 < 2500 
50 < 7^4 < 2500 
Đáp số: 
n = 4 

Bài 4: 
a) (x-1)^3 = 125 
<=> (x-1) = 5 
x = 6 

b) 2^(x+2) - 2^x = 96 
<=> (2^x)(2^2) -2^x = 96 
(2^x)[(2^2) -1)] = 96 
2^x = 96/3 = 32 
2^5 = 32 
Đáp số: 
x = 5 

c) ( 2x +1) ^3 = 343 
(2x +1) = ³√343 = 7 
2x = 6 
x = 3 

d) 720/[41-(2x-5)]=2.3^3.5 
<=> [720/(46-2x)] = 270 
720 = 270.(46-2x) 
720 = 12420-540x 
x = 11700/540 
chia tử và mẫu số cho 180 
Đáp số: 
x = 65/3 

e) 2^x .7 = 224 
2^x = 32 
Đáp số: 
x = 5 

f) (3x + 5)^2 = 289 
(3x + 5) = 17 
3x = 12 
Đáp số: 
x = 4 

g) x. (x^2)^3 = x^5 
x^7 ≠ x^5 
Nếu, 
x^7 - x^5 = 0 
mủ lẻ nên phương trình có 3 nghiệm 
Đáp số: 
x = -1 
hoặc 
x = 0 
hoặc 
x = 1 

h) 3^2x+1.11 = 2673 
<=> 3^(2x+1) = 243 
3^5 = 243 
<=> (2x +1) = 5 
2x = 4 
Đáp số: 
x = 2 

Bài 4: 
a) 32 < 2^n <128 
32 < 64 < 128 
32 < 2^6 < 128 
Đáp số: 
n = 6 

b) 2.16 >hoặc= 2^n >4 
2^5 ≥ 2^n ≥ 2^2 
2^5 ≥ 2^5 hoặc 2^4 hoặc 2^3 hoặc 2^2 ≥ 2^2 
n đáp ứng điều kiện, gồm tập hợp các số từ 2 đến 5 
Đáp số: 
n = {2,3,4,5} 

c) ( 2^2 /4).2^n =4 
(2^2)/(2^2) = 1 
<=> 2^n = 4 
Đáp số: 
n = 2 

d) (2^2/4).2^n = 4 
giống bài c 
Đáp số: 
n = 2 

e)1/9(1 phần 9).3^4.3^n = 3^7 
<=> (3^4).(3^n) = (3^7).(3^2) 
(3^4).(3^n) = 3^9 
(3^n) = (3^9)/(3^4) 
Đáp số: 
n = 5 

f)1/2.2^n+4.2^n = 9.2^5 
hoá đồng mẫu số 2 vế trái, sau đó nhân 2 ở vế phải 
<=> 2^n + (2^3).(2^n) = 9.2^6 
(2^n).(1+2^3) = 9.2^6 
2^n = (9.2^6)/9 
Đáp số: 
n = 6 

g) 1/9.27^n = 3^n 
27^n = 3^(3n) 
1/9 = 1/3^2 
(1/9).(27^n) = 3^(3n-2) 
<=> 27^n = 3^(n+2) 
9^n = 3^2 = 9 
Đáp số: 
n = 1 

h) 64.4^n = 4^5 
(4^3).(4^n) = 4^5 
4^n = 4^2 
Đáp số: 
n = 2 

i) 27.3^n = 243 
(3^3).(3^n) = 3^5 
3^n = 3^2 
Đáp số: 
n = 2 

Bài 5: 
a) 16^x < 128 
x = 0 hoặc x = 1 

b) 5^x.5^x+1.5^x+2 <hoặc= 100...0(n số 0)/2^18 
đề bài chổ này không rỏ ràng 1.5^x+2 là 1phẩy5lủy thừa hay 1 nhân 5lủy thừa? 
chỉ có thể giúp được tới đây: 
(5^x.5^x+1.5^x+2).(2^18) ≤ 100...0(n số 0) 
có thể x = n cộng hay trừ số nào đó.

a) \(D=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7D=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)

\(\Rightarrow7D-D=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow6D=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right).\frac{1}{6}\)

\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)

\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)

\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

bn hâm mộ cùng phim với mink a