Ta có:

199²⁰ < 200²⁰ = 200¹⁵.200⁵

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 200¹⁵.10¹⁵ = 200¹⁵.(10³)⁵ = 200¹⁵.1000⁵

Vì 200⁵ < 1000⁵

=> 200¹⁵.200⁵ < 200¹⁵.1000⁵

=> 199²⁰ < 2003¹⁵

\(a.10,12< 8^{14}\)

\(b.199^{20}< 2003^{15}\)

\(c.3^{39< }11^{21}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ ^^

Câu 1:

(x -5)^4 = (x -5)^6

(x -5)^4 - (x -5)^6 =0

(x -5)^4.(1 - (x -5)^2) = 0

(x -5)= 0 hoặc 1 - (x -5)^2 = 0

TH1:

x - 5 = 0; x = 5

TH2:

1 - (x - 5)^2 = 0

(x -5)^2 = 1

x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1

x = 6 hoặc x = 4

Vậy x ∈ {4; 5; 6}

Câu 2a:

27^11 và 81^8

A = 27^11 = (3^3)^11 = 3^33

B = 81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = A

Vậy A > B

Câu a:

3^54 và 2^81

3^54 = (3^2)27 = 9^27

2^81 = (2^3)^27 = 8^27 < 9^27

Vậy 3^54 > 2^81

Câu b:

9^20 và 27^13

9^20 = (3^2)^20 = 3^40

27^13 = (3^3)^13 = 3^39 < 3^40

Vậy 9^20 > 27^13

Ta có :
     27 mũ 11 = (3mu3)mũ11=3 mũ33
     81 mũ 8  = (3 mũ 4)mũ 8 =3 mũ 32
                Vì 3 mũ 33 >3 mũ 32
          Vậy 27 mũ 11 > 81 mũ 8
                    Cho xin k

                      HOK TỐT

Slslss

Câu a:

5^23 và 6.5^22

5^23 = 5.5^22 < 6.5^22

Vậy 5^23 < 6.5^22

Câu b:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = (2^3).2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Ta có : 199²⁰ < 200²⁰ = (8.25)²⁰ = (2³.5²)²⁰ = 2⁶⁰.5⁴⁰

           2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (16.125)¹⁵ = (2⁴.5³)¹⁵ = 2⁶⁰.5⁴⁵

Vì 5⁴⁰ < 5⁴⁵ nên 199²⁰ < 2003¹⁵

Ta thấy: 2003¹⁵>1990¹⁵=(199.10)¹⁵=[(199.10)³]⁵=(199³.10³)⁵

=(199³.1000)⁵>(199³.199)⁵=(199⁴)⁵=199²⁰

=>2003¹⁵>199²⁰

Ta có : 199 ²⁰ = 199 ^{4 . 5}  = ( 199 ⁴ ) ⁵  = 1 568 239 201 ⁵ 

                  2003¹⁵ = 2003 ^{3 . 5}  = (2003³ ) ⁵ = 8 157 016 197 ⁵ 

V Ì 1568239201 < 8157016197  = > 199²⁰ < 2003 ¹⁵

199²⁰ < 2003¹⁵