Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có Az là tia p/giác của góc xAB
=>góc xAz=góc BAz=góc xAB/2
ta lại có góc xAB= 2 góc xOy(giả thiết)
=>góc xOy=góc xAB/2=xAz
Mà góc xOy và góc xAz ở vị trí đồng vị nên: Oy // Az
b)
ta có Oy//Az
=>góc ABO=góc BAz( so le trong)
mà góc BAz=góc xAz(câu a)
=>góc ABO=xAz
mà góc xAz=góc AOB(câu a )
=>góc AOB=góc ABO
a)ta có Az là tia p/giác của góc xAB
=>góc xAz=góc BAz=góc xAB/2
ta lại có góc xAB= 2 góc xOy(giả thiết)
=>góc xOy=góc xAB/2=xAz
Mà góc xOy và góc xAz ở vị trí đồng vị nên: Oy // Az
b)ta có Oy//Az (câu a)
=>góc BAz=góc ABO(2 góc ở vị trí so le trong)
Mà góc BAz=góc xAz(câu a)
=>góc ABO= góc xAz
mà góc xAz = góc xOy(câu a)
=>góc xOy= góc ABO
Góc AIB = 180 độ - 1/2 BAC - ABI
Góc AIC = 180 độ - 1/2 BAC - ACI
⇒ AIB + AIC = 180 độ - BAC - (ABI + ACI)
Giả sử B, I, C thẳng hàng
⇒BIC = 180 độ = AIB + AIC
→360 độ - BAC - (ABI + ACI) = 180 độ
ABI + ACI = 180 độ - BAC (LĐ)
Vậy điều giả sử là đúng
⇒B, I, C thẳng hàng
Gọi M là giao điểm của AI và BC
Kẻ ME⊥AC tại E, MF⊥AB tại F, MG⊥OB tại G
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF(1)
Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBGM vuông tại G có
BM chung
\(\hat{FBM}=\hat{GBM}\)
Do đó: ΔBFM=ΔBGM
=>MF=MG(2)
Từ (1),(2) suy ra ME=MG
Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOGM vuông tại G có
OM chung
ME=MG
Do đó: ΔOEM=ΔOGM
=>\(\hat{EOM}=\hat{GOM}\)
=>OM là phân giác của góc EOG
=>OM là phân giác của góc xOy
mà OI là phân giác của góc xOy
và OM,OI có điểm chung là O
nên O,M,I thẳng hàng
=>B,I,C thẳng hàng
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
AO = BO (gt)
AOC = BOC (OC là tia phân giác của AOB)
OC là cạnh chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOC (c.g.c)
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
mà OI là tia phân giác của AOB
=> OI là đường trung trực của tam giác OAB
=> I là trung điểm của AB
OI _I_ AB
Ta có hình vẽ:
x O y z A B C I
Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=zOy=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AOC và Δ BOC có:
OA = OB (gt)
góc AOC = góc BOC (chứng minh trên)
OC là cạnh chung
Do đó, Δ AOC = Δ BOC (c.g.c) (đpcm)
Vì Δ AOC = Δ BOC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ACO = góc BCO (2 góc tương ứng)
Xét Δ AIC và Δ BIC có:
AC = BC (chứng minh trên)
góc ACI = BCI (chứng minh trên)
CI là cạnh chung
Do đó, Δ AIC = Δ BIC (c.g.c)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của đoạn AB (đpcm)
Vì Δ AIC = Δ BIC nên góc AIC = BIC (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC + BIC = 180o (kề bù)
Do đó, góc AIC = góc BIC = 90o
=> \(AB\perp OC\left(đpcm\right)\)
xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OA = OB
OM chung
OAM= BOM
=> 2 tam giác = nhau
=> AM = MB
b, tam giác AOB coa AO = OB=> tam giác AOB cân tại 0
=> Om là phân giác đồng thời là đường cao
=> OM vuông gó vs AB
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có:
AO = BO (gt)
AOH = BOH (OH là tia phân giác của AOB)
OH chung
=> Tam giác AOH = Tam giác BOH (2 cạnh tương ứng)
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> OH là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OH là đường cao của tam giác OAB cân tại O
=> OH _I_ AB
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có :
AO=BO (GT)
AOH=BOH
OH là cạnh chung.............................
Giải tiếp nhe !!! Mình bận việc ời :(((