2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.

Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)

Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

Để 2–n/n+1 là số nguyên

Thì 2–n chia hết cho n+1

==> 2–n+1–1 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 2–1 chia hết cho n+1

==> 1 chia hết cho n+1

n+1€ Ư(1)

n+1€{1;-1}

TH1: n+1=1

n=1–1

 n=0

TH2: n+1=—1

n=—1-1

n=—2

Vậy n€{0;—2}

Cộng 1 vào sẽ được 3/(n+1). vậy n+1 là ước của 3, dựa vào điều kiện n là số nguyên mà làm tiếp nha.

a, Để n + 4/n là số nguyên thì n + 4 chia hết cho n 

=> 4 chia hết cho n

=> n thuộc {1; 2; 4}

Vậy...

b, Để n - 2/4 là số nguyên thì n - 2 chia hết cho 4

=> n - 2 = 4k (k thuộc N)

=> n = 4k + 2

Vậy n = 4k + 2 với n thuộc N

c, Để 6/n - 1 là số nguyên thì 6 chia hết cho  n - 1

=> n - 1 thuộc {1; 2; 3; 6}

=> n thuộc {2; 3; 4; 7}

Vậy....

d, Để n/n - 2 là số nguyên thì n chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 2 chia hết cho n - 2

=> 2 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc {1; 2}

=> n thuộc {3; 4}

Vậy...

Ta có:

P=(n-2)(n²+n-1) là số nguyên tố 

=> sẽ có 1 thừa số=1 và thừa số còn lại là số nguyên tố:

Vì n-2<n²+n-1

=>n-2=1=>n=1+2=3

=>3²+3-1=11

=>(n-2)(n²+n-1)=1.11=11(là số nguyên tố) (thỏa mãn)

Vậy n=3