a) CD//Ey

=> ^CBE = ^BEy = 130^o

b) Ta có ^xAB + ^ABD = 180^o 

=>Ax // CD

Mà CD // Ey 

=> Ax//Ey

C.

Có CD//Ey (giả thiết)

=>^DBE+^BEy=180 (hai góc ở vị trí trong cùng phí

=>^DBE=180-^BEy=180-130=50

Có ^ABD+^DBE=40+50=90

=>^ABE=90

=>AB vuông góc BE (ĐPCM)

De cho gon dat ^BAC = A = 75°; ^ABC = B; ^ACB = C; BC = a; CA = b; AB = c 
cosA = cos75° = cos(45° + 30°) = cos45°cos30° - sin45°sin30° = ( √6 - √2)/4 
Theo gia thiet vs theo dinh ly hs cosin 
{ c + b√2 = 2a (1) 
{ a² = b² + c² - 2bc.cosA 
<=> 
{ 2b² + c² + 2√2bc = 4a² 
{ 4b² + 4c² - 2(√6 - √2)bc = 4a² 
Tru 2 pt cho nhau : 
2b² + 3c² - 2√6bc = 0 <=> (√2b - √3c)² = 0 <=> √2b - √3c = 0 
<=> √2sinB - √3sinC = 0 (theo dinh ly hs sin) 
<=> sinC = √2.sinB/√3 (1) 
Mat khac : 
C = 105° - B <=> sinC = sin(105° - B) = sin105°cosB - cos105°sinB (2) 
voi sin105° = sin75° = √(1 - cos²75°) = (2 + √3)/4 (3) 
cos105° = - cos75° = (√2 - √6)/4 (4) 
Thay (1); (3); (4) vao (2) rut gon ta co : 
tanB = (3 + 2√3)/(√6 + √2) = (√6 + 3√2)/4 
=> B; C 

A B C D E

Về phía ngoài của \(\Delta\)ABC vẽ \(\Delta\)ACD vuông cân tại C.

Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa B và C vẽ \(\Delta\)ADE đều.

Dễ dàng tính được: \(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-105^0=75^0\)

Do \(\Delta\)ACD vuông cân tại C => \(\widehat{CAD}=45^0\); \(\Delta\)ADE đều => \(\widehat{DAE}=60^0\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAE}=75^0+45^0+60^0=180^0\)

=> 3 điểm B;A;E là 3 điểm thẳng hàng => \(AB+AE=BE\)(1)

Xét \(\Delta\)ACD: \(\widehat{ACD}=90^0;AC=CD\)=> \(AD^2=AC^2+CD^2=2.AC^2\)(ĐL Pytago)

=> \(AD=\sqrt{2}.AC\). Mà \(\Delta\)ADE đều => AD=AE\(\Rightarrow AE=\sqrt{2}.AC\)(2)

Từ (1) và (2) => \(BE=AB+AC.\sqrt{2}\).

Lại có: \(AB+AC.\sqrt{2}=2BC\)=> \(BE=2.BC\)

Ta thấy: EA=ED; CA=CD => E và C thuộc đường trung trực của AD => EC\(\perp\)AD (3)

=> \(\widehat{AEC}=30^0\)hay \(\widehat{BEC}=30^0\)

Xét \(\Delta\)ECB có: \(\widehat{BEC}=30^0\); \(BE=2.BC\)=> \(\Delta\)ECB vuông tại C hay EC\(\perp\)BC  (4)

Từ (3) và (4) => AD // BC => \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)(So le trong). Mà \(\widehat{CAD}=45^0\)\(\Rightarrow\widehat{BCA}=45^0.\)

Vậy \(\widehat{BCA}=45^0\).

.

bn có thể tham khảo cách này

Gọi I là giao điểm của các tia phân giác \(\widehat{KBC}\)và\(\widehat{KCB}\).Khi đó KI là tia phân giác của \(\widehat{BKC}\)

Mặt khác, tam giác KBC có BKC=120^o (vì \(\widehat{KBC}=40^o,\widehat{KCB}=40^o\))

Do đó \(\widehat{BKI}=\widehat{CKI}=\widehat{BKE}=\widehat{CKD}=60^o\)

Xét \(\Delta\)BKI và\(\Delta\)BKE ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\left(gt\right)\\BK\left(chung\right)\\\widehat{BKI}=\widehat{BKE}=60^o\end{cases}}\)

Suy ra \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BKE (g.c.g) =>KE=KI (1)

Tuong tự ta có KD=KI (2)

Từ (1) và (2) suy ra KE=KD hay \(\Delta\)KED cân tại K

Mặt khác,\(\widehat{EKD}=120^o=\widehat{BKC}\)(đối đỉnh)

Do đó \(\widehat{KED}=\widehat{KDE}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)

Ta có:

ACB=ACE+BCE

mà ACB=30 độ;ACE=10 độ=>BCE=20 độ

C/m tương tự với góc C ta có CBD=40 độ

Xét tam giác CBK ta có:

KCB + KBC + CKB=180

=> CKB= 180 - KCB - KBC

CKB=180-20-40

      =120 độ

mà CKB đối đỉnh với DKE nên DKE=120 (mình ko viết dc kí hiệu góc nha)

yuuyuuuuuuuuuuuuuuuuudr

uuuuuuuu7

^{rruurrrrrrrrrrrrrrrrr7\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over r2a}ddd\)}

r2.tt nha

10-897eerret667

công thức để làm :10ⁿ+8=9.11...112 (có n-1 chữ số 1, n>1)

a chia hết cho bⁿ thì a phải chia hết cho b

11...12 luôn ko chia hết cho 7 (n chữ số 1 , n khác 2 )

ta có: 10²⁰²¹+8=9.11...112(2020 chữ số 1)

vì 9 ko chia hết cho 7 , 11...112 ko chia hết cho 7 và (9,11...12)=1 suy ra 9.11...112 ko chia hết cho 7 suy ra 10²⁰²¹+8 ko chia hết cho 7 suy ra điều cm trên là sai

nếu mình sai cho mình xin lỗi nha

suy7 nha

ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\\\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{x+z+t}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\\\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+y+t}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\end{cases}}\)

Cộng lại ta có : \(1< M< 2\) Vậy M không phải số tự nhiên

x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao 

=> x/x+y+z > 0

=> x/x+y+z > x/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t

z/y+z+t > z/x+y+z+t

t/x+z+t > t/x+y+z+t

=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1

Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1

=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t

z/y+z+t < z+x/x+y+z+t

t/x+z+t < t+y/x+y+z+t

=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2

Vậy 1 < M < 2 

=> M ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

 V. Read the text and choose the best answer to fill in the blank. There are two words that are not necessary.

paper -glass- old -metal -symbol-plass- cans -furniture -clear- televisions

We can recycle most things - clothes, shoes, phones, computers, (1) __televisions__________, cars, (2) ____plass________, papers, bottles, and batteries. There are a few things that we can’t recycle - but not many!We can recycle most (3) __paper____________ and card to make new paper. We can recycle (4) ___metal_________ from many different things cans, cars and computers. It’s hard to get new metal so it’s good to recycle metal.We can recycle most types of (5) __glass__________ It’s good to sort the glass into different colours - green, brown and clear glass. Factories can only make new clear glass when 99% of the recycle glass is (6)  ___clear_________There’s a recycling (7) ____symbol________ on a lot of the things that we can recycle. There’s sometimes a symbol on the things that we can’t recycle.We have to recycle different types of (8) __furniture__________ in different ways. The recycling symbols on plas help people to sort the different types of plas.

VI. Rearrange the words to make meaningful sentences.

1. How/ Julia/ often/ piano/ the/ does/ play?  How often does Julia play the piano ?

2. What/ Helen/ his/ sister/ do/ and/ do/ it’s/ hot/ when?  What do Helen and his sister do when it's hot ?

3. Family/ our/ going/ is/ for/ stay/ Nha Trang/ to/ beach/ 5 days/ in.  Our family is going to stay in Nha Trang beach for 5 days

4. Don’t/ why/ do/ homework/ before/ you/ out/ going/ your? Why don't you do your homework before going out ?

5. They/ playing/ with/ soccer/ are/ in/ park/ now/ the/ their/ friends.   They are playing soccer in the park with their friends now

để viết được dưới dạng só thập phân hữu hạn 

khi mẫu của phân số tối giản chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5

vậy \(P=\frac{x}{3.5.x}\) có dạng số thập phân hữu hạn thì \(\hept{\begin{cases}x⋮3\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\text{ hoặc }y=5\end{cases}}}\)

b. ta có :\(Q=\frac{15x}{2.7y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮7\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\text{ hoặc y=5}\end{cases}}}\)

Ta có:

Góc BOD + góc DOC = 1200

=> góc DOC = 1200 - góc BOD = 120o - 90o = 30o

Góc AOC + góc COB = 120o

=> góc COB = 120o - góc AOC= 120o - 90o = 300

mà Góc BOC + góc COD + góc DOA = 120o 

=> góc COD  = 120o - ( góc BOC + góc DOA) = 1200 - 600 = 600 

Ta có: 

Góc BOC = Góc AOD 

=> 1/2 BOC = 1/2 AOD = 30/2 = 5⁰
hay góc nOC = góc mOD = 15o

mà góc nOm= góc nOC +góc mOD + góc COD = 15o +150 +600 = 90o

hay nO vuông góc với mO.

k cho mình nha

OD vuông góc với OD ?????