1. D

2. B

3. A

4. D

5. C

1.D

2.B

3.A

4.D

5.C

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zy\right)=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

        \(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

        \(\Rightarrow\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=0\)( Chia 2 vế cho xyz )

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)

Ta lại có : \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3-\left(\frac{3}{x^2y}+\frac{3}{xy^2}\right)+\frac{1}{z^3}\)

               \(=\left(-\frac{1}{z}\right)^3-\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}\)

                \(=-\frac{3}{xy}\cdot-\frac{1}{z}\)\(=\frac{3}{xyz}\)

                 \(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)         ( đpcm )

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Ta lại co:

\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}-\frac{3}{xyz}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)

Mình ko biết !

chắc là23 cm2

Chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n>1 thì \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)\(\sqrt{n}\)

Đề sai rồi sửa lại đi

A B C D I

Goi I là trung điểm của CD

=> I D = AD / 2

=> 2ID = AD

=> 2ID = 2 AB = 2 AD

=> ID = AB = AD 

Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD 

=> ABID là hình thoi 

Xét hình thoi ABID có 

góc A = góc D = 90 độ

=> ABID là hình vuông

=> AD = B I 

=> 2BI = 2AD

=> 2BI = DC

=> BI = DC / 2

=> BI = IC

Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ

=> 180 - BID = 90 độ

=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I 

Xét tam giác vuông BIC co BI = I C 

=> tam giác BIC vuông cân tại I 

=> I B C = 45 độ

Vì ABI = 90 độ

=> ABI + IBC = 135

=> ABC = 135 độ 

cậu làm đúng rồi Vạy cậu kết bạn voi minh nhe!

A B D E F P M N Q C O

ĐẶT LẠI ĐIỂM MỘT CHÚT NHÉ

TA CÓ: DE SONG SONG VỚI MQ VÀ DE = 2MQ , BC SONG SONG VỚI MQ VÀ BC = 2 MQ

=> DE SONG SONG VÀ BẰNG BC

=> BE CẮT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN

CM TƯƠNG TỰ, AF CÁT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN

=> AF,BE,CD ĐỒNG QUY 

1.Ba is plaing hide seek with cousin Tuan on the upstairs at present. ( Ba sẽ chơi trốn tìm với anh (em) họ Tuan trên lầu ngay bây giờ )

2. We  are traveling to Ho Chi Minh city by train next weekend. ( Chúng tôi dự định sẽ đi Thành phố Hồ Chí Minh bằng tàu lửa vào cuối tuần tới )

a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + bc³ - a²c³ + a²b²c² - abc

= a²b²c² - b³c² - (a²c³ - bc³) - (a³b² - ab³) + (a³c - abc)

= b²c²(a² - b) - c³(a² - b) - ab²(a² - b) + ac(a² - b)

= (a² - b)(b²c² - c³ - ab² + ac) = (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)] = (a² - b)(b² - c)(c² - a)

... biết nhưng ... không giải ... 

Trong các cặp số trên không có cặp nào đúng cả hai bạn

   -Giả sử cho A 10đ => C,D,F không được 10đ.

 Vậy chỉ có 1 trong hai cặp B,E và B,F là đúng 50%

=> Nếu B 10đ thì cả 2 cặp đều đúng 50%, trái với đề. Vậy E sẽ được 10 đ vì F không được 10 đ

 - Giả sử B được 10 đ => F,E không được 10đ

        + Nếu dự đóan A và F đúng 50% thì A đúng. Như vậy trở về trường hợp 1 (loại vì ở trường hợp 1 B ko đúng)

        Vậy dự đoán A và F sai. => A và F đều không được 10

=> Các dự đoán A và C ;   B và E;   B và F ;   A  và D đúng 50%

A và C đúng 50% mà A không được 10đ nên C được 10 điểm, lúc này các cặp A và D đúng 50% => D được 10d

Chỉ có 2 bạn đúng mà lúc này có 3 bạn đúng nên trường hợp này sai.

 Tương tự với các trường hợp còn lại đều không được