\(\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(3-2\sqrt{5}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

gọi C là điểm trùng với q1, \(H\in CH\cap AB\)

Xét tam giác CHA là tam giác vuông tại H

=> \(CA=\sqrt{AH^2+CH^2}=5\) cm ( AH=3cm; CH=4cm)

Ta có: \(F_{10}=K\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{r^2}=9,10^9.\dfrac{\left|2.10^{-6}.2.10^{-6}\right|}{0,05^2}=14,4\) N

Áp dụng định lí cosin ta có:\(6^2=5^2+5^2-2.5.5.cos\alpha\)

                                            \(cos\widehat{C}=\dfrac{5^2+5^2-6^2}{2.5.5}=\dfrac{7}{25}\)

Dựa theo hình vẽ ta thấy: cos C= cos a

                     \(F_1=\sqrt{F_{10}^2+F^2_{10}+2F_{10}F_{10}cos\alpha}=23,04\)  N  

                 (Hướng của lực sẽ như thế này, ảnh này chưa kẻ CH nha! )

Tổng số bạn đăng kí clb Tiếng Anh hoặc clb Nhạc hoặc cả `2` clb là:

              `16+19-9=26` (bạn)

Vậy còn lại số bạn không đăng kí câu lạc bộ nào là:

              `40-26=14` (bạn)

16

\(48=2^4.3\\ 36=2^2.3^2\\ \RightarrowƯCLN_{\left(48;36\right)}=2^2.3=12\\ \Rightarrow A\cap B=ƯC_{\left(48;36\right)}=Ư_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

`A={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}`

`B={1;2;3;4;6;9;12;18;36}`

 `=>A nn B={1;2;3;4;6;12}`

Số h/s nam chiếm số phần h/s nữ là: `11/14`

Khối lớp `4` có số h/s nam là: `30:(14-11)xx11=110` (h/s)

Khối lớp `4` có số h/s nữ là: `110+30=140` (h/s)

Số hs nam chiếm số phần hs nữ là: $11/14$

Khối lớp 44 có số hs nam là: $30:(14-11)xx11=110$ (hs)

Khối lớp $4$ có số hs nữ là: $110+30=140$ (hs)

An và Bình chạy cùng chiều. Tuấn chạy ngược chiều

Khoảng cách giữa Bình và Tuấn là

200+200=400 m

Tính từ khi xp đến khi Bình gặp Tuấn thì trong cùng khoảng thời gian Vận tốc tỷ lệ thuận với quãng đường đi được nên

Vận tốc của Bình/vận tốc của Tuấn = quãng đường đi được của Bình / quãng đường đi được của Tuấn = 2/3

Chia quãng đường của bình đi được thành 2 phần thì quãng đường của Tuấn là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là

2+3=5 phần

Giá trị 1 phần là

400:5=80 m

Quãng đường của Bình đi được là

80x2=160 m <200 m

=> điểm gặp nhau trên cạnh BC

Thời gian từ lúc xp đến khi bình gặp Tuấn là

160:2=80 s

Quãng đường của An đi được là

80x4,5=360 m <AB+BC=400m

=> khi 2 bạn gặp nhau An vẫn trên cạnh BC

Khi đó bình cách C 1 khoảng là 

200-160=40 m

An cách C là

400-360=40 m

Vậy 3 bạn gặp nhau đồng thời sau 80 s

Sửa đề: \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)

Đặt \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)

a: Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)+\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)-\left(ab-1\right)}{ab-1}\)

\(=\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{ab-1}\)

\(=\frac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{ab-1}=\frac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{ab-1}\)

Ta có: \(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)-\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)+ab-1}{ab-1}\)

\(=\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{ab-1}\)

\(=\frac{-2\sqrt{a}-2}{ab-1}=\frac{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}{ab-1}\)

Ta có: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{ab-1}:\frac{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}{ab-1}=-\sqrt{ab}\)

b: \(a=\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt3-1\right)^2}{\left(\sqrt3+1\right)\left(\sqrt3-1\right)}\)

\(=\frac{4-2\sqrt3}{2}=2-\sqrt3\)

\(A=-\sqrt{ab}=-\sqrt{2\sqrt3\left(\sqrt3-1\right)}=-\sqrt{\sqrt3\left(4-2\sqrt3\right)}\)

\(=-\sqrt{\sqrt3}\cdot\sqrt{4-2\sqrt3}=-\sqrt{\sqrt3}\left(\sqrt3-1\right)\)

mọi người giúp mình với

Cứ 3 viên bi lần lượt xanh đổ tím thành 1 nhóm thì tổng số nhóm là

2022:3=674 nhóm

Số viên xanh = số viên đỏ = số viên tím = 674 viên

Trường hợp lấy nhiều nhất mà vẫn chưa đủ 3 viên khác màu là

674 viên xanh + 674 viên đỏ = 1348 viên

Hoặc

674 viên xanh + 674 viên tím = 1348 viên

Hoặc

674 viên đỏ + 674 viên tím = 1348 viên

Như vậy số viên thày trường phải lấy ra ít nhất để có chắc chắn 3 viên khác màu là

1348+1=1349 viên

dấu bằng xảy ra khi nó bằng nhau