TL

Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển. Tại bề mặt của Trái Đất, áp suất khí quyển trên diện tích mỗi cm2 vào khoảng 10 niutơn.

Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên. Chúng ta tiếp tục hút như thế, đồ uống sẽ ùn ùn tuôn vào miệng không dứt.

HT

Điều đó chủ yếu là nhờ vào sự giúp sức của áp suất khí quyển.Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển.Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên.

khoong bieet

ko hiểu

bạn ơi nhầm rồi đây là toán mừ

????????????????????????????

??????????????????

Để tính S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999

+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự

trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau

=>Mỗi  Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần

+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần

riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)

Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần

+) từ 2000 đến 2013 có:

S₂₀₀₀ + ...+ S₂₀₀₉ = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)

= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83

Vậy S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083

Để tính S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999

+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự

trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau

=>Mỗi  Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần

+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần

riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)

Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần

+) từ 2000 đến 2013 có:

S₂₀₀₀ + ...+ S₂₀₀₉ = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)

= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83

Vậy S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083 **** ☺

ta có \(\frac{a}{1+b-a}+a\left(1+b-a\right)\ge2a\)hay \(\frac{a}{1+b-a}\ge a\left(1+a-b\right)=a\left(2a+c\right)\)

tương tự ta sẽ có :

\(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\ge2a^2+2b^2+2c^2+ab+ac+bc\)

\(\ge\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)+\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\right)\ge\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)

\(\ge\left(a+b+c\right)^2=1\)

vậy ta  có điều phải chứng minh

dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

vì bạn muốn làm bằng BDT Bunhia nên mình làm cách đó nhé : 

ta có : \(\left[a\left(1+b-a\right)+b\left(1+c-b\right)+c\left(1+a-c\right)\right]\left(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\right)\)

\(\ge\left(a+b+c\right)^2=1\) ( áp dụng Bunhia ) 

nên ta có : \(VT\ge\frac{1}{a\left(1+b-a\right)+b\left(1+c-b\right)+c\left(1+a-c\right)}=\frac{1}{a\left(2b+c\right)+b\left(2c+a\right)+c\left(2a+c\right)}\)

\(\ge\frac{1}{3\left(ab+bc+ca\right)}\) mà \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

nên ta có : \(VT\ge\frac{1}{3\times\frac{1}{3}}=1=VP\) vậy ta có đpcm

Từ bất đẳng thức Cô si ta có:

\(4\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le\left[\frac{ab+bc+ca}{ca}+ca\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\right]^2\)

\(\Rightarrow\)Ta cần chứng minh:

\(\frac{ab+bc+ca}{ca}+ca\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

Vì vai trò của a, b, c trong bất đẳng thức như nhau, nên không mất tính tổng quát ta giả sử \(a\ge b\ge c\)nên bất đẳng thức cuối cùng đùng. Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

sai r bạn ơi ko biết còn đòi

Bài 1:

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+1986}\right)\)

Nhận xét: \(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Do đó: \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+1986}\right)\)

\(=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot...\cdot\frac{1985\cdot1988}{1986\cdot1987}=\frac{1\cdot4\cdot1988}{1986\cdot3}=\frac{3976}{2979}\)

Bài 2:

\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\cdot\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{4\cdot4^5}{3\cdot3^5}\cdot\frac{6\cdot6^5}{2\cdot2^5}=2^x\)\(\Rightarrow\frac{4^6}{3^6}\cdot\frac{6^6}{2^6}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{\left(2^2\right)^6}{3^6}\cdot\frac{\left(2\cdot3\right)^6}{2^6}=2^x\)\(\Rightarrow\frac{2^{12}}{3^6}\cdot\frac{2^6\cdot3^6}{2^6}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{2^6\cdot3^6\cdot2^{12}}{2^6\cdot3^6}=2^x\)\(\Rightarrow2^{12}=2^x\Rightarrow x=12\)

đúng rồi đó bạn ks bạn ý đi chứ

\(\frac{3}{5}=\frac{24}{40};\frac{3}{8}=\frac{15}{40};\frac{3}{10}=\frac{12}{40};\frac{3}{2}=\frac{60}{40}\)

\(\frac{3}{5}=\frac{3\times8}{5\times8}=\frac{24}{40}\)

\(\frac{3}{8}=\frac{3\times5}{8\times5}=\frac{15}{40}\)

\(\frac{3}{10}=\frac{3\times4}{10\times4}=\frac{12}{40}\)

\(\frac{3}{2}=\frac{3\times20}{2\times20}=\frac{60}{40}\)

The Manager
745 Le Loi Rd
Sunflower Hotel Da Nang
610 Bach Dang Rd, Da Nang

20 March 2018

Dear Sir or Madam,

I am writing in response to your advertisement on Viet Nam Net for a young and enthusias receptionist.

Last summer, I worked as a receptionist in International hotel for 2 months. My responsibilities included greeting guests, giving them information and help them check in. I also took part in answering the phone as well as their questions.

I consider myself to be young, hardworking,enthusias and helpful. I can speak English quite good and can work as an interpreter. In addition, I can work for long hours, If required.

I can provide references from the hotel’s human resources department.

It would be grateful if I could visit your hotel and discuss my application with you in person. I am available for an interview on any day from Monday to Thursday.

If my application is accepted, I will be able to start work from 15th of May. I am enclosing my CV with this letter.

I look forward to hearing from you soon.

Yours faithfully,
Ichika

FROM: Hoai Giang

TO: The manager of Sunflower hotel

ADRESS: Number 310 Bach Dang St, Da Nang city

Dear sir,

I'm currently writing this letter in order to respond to your advertisement about inviting a receptionist for the sunflower hotel at Da Nang. I am pleased to have the job and serve as a receptionist. 

I've worked as a receptionist for 4 hotels 2 years before. My responsibilities in all the hotels include introducing to passengers, writing the information list ( including phone numbers, customer names and rooms ) and answering the phone. My salary wasn't high after it was overdue, but I shall be grateful to help. 

I've been learning English for over 10 years, so my abiliy is to speak English fluetly, please don't worry. I always consider myself to be hardworking, reliable and energe.

It is my pleasure to serve in this luxurious hotel. If my application is accepted, I will agree and try my best to work as a receptionist in this Sunflower hotel. I shall look forward and wait for your agreement. Please contact me if necessary, with my phone number **********

Your responder

Giang

Duong Hoai Giang.