a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)²;b=(2k+1)².

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1

đặt a =x^2(x thuộc N)

vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ

đặt x=2k+1

ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1

vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra  4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra  4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)

Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64

vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3

vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)

vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192

                            Bài giải:

 Theo đề bài ta có: số đó có 2 chữ số mà được thương là 3 dư 7 nên ta ghép chữ số 3 và 7 lại với nhau được số:37

   Tổng các chữ số cua số đó là:

           3+7=10

=>37:10=3(dư7) đúng như yêu cầu của bài.

   Khi đổi số ngược lại được số mới là:73

  =>73:10=7(dư3)

Như lời giải trên ta thấy số cần tìm là 37 và 73

Vậy số đó là 37

Theo đề bài ta có: số đó có 2 chữ số mà được thương là 3 dư 7 nên ta ghép chữ số 3 và 7 lại với nhau được số:37

   Tổng các chữ số cua số đó là:

           3+7=10

=>37:10=3(dư7) đúng như yêu cầu của bài.

   Khi đổi số ngược lại được số mới là:73

  =>73:10=7(dư3)

Như lời giải trên ta thấy số cần tìm là 37 và 73

Vậy số đó là 37

.Vậy tập hợp A có 19 phần tử và các phần tử đó là 4000, 3100, 3010, 3001, 1300, 1030, 1003, 2200, 2020, 2002, 2110, 2101, 2011, 1201, 1210, 1120, 1102, 1021, 1012. Xin lỗi nha, câu trả lời kia mình ghi phần này rồi nhưng không hiểu sao ko hiển thị

Ta có thể biểu diễn tổng 4 dưới dạng các dãy số hạng sau:

\(4\)

\(3+1\)

\(2+2\)

\(2+1+1\)

\(1+1+1+1\)

Từ dãy số hạng \(4\) có thể tìm ra được số \(4000\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Từ dãy số hạng \(3+1\) có thể tìm ra được các số \(3100,3010,3001,1300,1030,1003\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Từ dãy số hạng \(2+2\) có thể tìm ra được các số \(2200,2020,2002\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Từ dãy số hạng \(2+1+1\) có thể tìm ra được các số \(2110,2101,2011,1201,1210,1120,1102,1021,1012\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

ê2242

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

Đặt 11...1(n chữ số 1)=a do đó 55...56(n chữ số 5)=55...5+1=5a+1 và 10^n=99...9+1=9a+1. Khi đó A = a.(9a+1)+5a+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2 là số cp

fg8vwhi878tgbbhtfcbhyt5red

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng  khi chia số đó cho 5,6,7,8 được số dư lần lượt là 1,2,3,4 gọi a là số cần tìm  ta có 

a+1  là số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7,8

 số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7,8 là bội chung nhỏ nhất của số đó 

      chính là số 

 6^2.2^6.6.8

=36.64.48

=110592

=> số cần tìm là 1105292

Gọi số cần tìm là a thì a+4 chia hết cho 5,6,7,8

suy ra a+4 \(\varepsilon\)BC(5,6,7,8) mà a nhỏ nhất nên a+4=BCNN(5,6,7,8)

Mình cũng xin góp 1 phần ý kiến về cách viết này

a/ \(\frac{1}{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}\) (tìm được 2 cái nên chép cả 2 cho b luôn)

b/ \(\frac{15}{22}=\frac{1}{2}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{132}\)

c/ \(\frac{5}{11}=\frac{1}{33}+\frac{1}{11}+\frac{1}{3}\)

Mình nghĩ bạn Lan Hương với Thùy Dung nên xem lại bài của 2 bạn nhé. Mình nghĩ là câu a và b 2 bạn chưa được chính xác lắm

mnh=9+789065=jhkil

Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.

Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

mik xin loi co the chu

2015-2014=1

2013-2012=1

cu the tren bang co

(2015-1):2=1007 con so 1 

cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1

roi tru xoa them 

1008:2=504 con so 1

thi ta seco 504 con so 0

ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0

686746898

mình nghĩ = 6867 46898 á.